OCENA	WYMAGANIA EDUKACYJNE klasa 2GE w roku szkolnym 2020/21 (podstawa i rozszerzenie) Czcionką pogrubioną zaznaczono treści dotyczące rozszerzenia
DOPUSZCZAJĄCY       (K)	- Uczeń: - rozróżnia wielomian, podaje przykład wielomianu, określa jego stopień i podaje wartości jego współczynników - zapisuje wielomian określonego stopnia o danych współczynnikach - zapisuje wielomian w sposób uporządkowany - oblicza wartość wielomianu dla danego argumentu - wyznacza sumę wielomianów - wyznacza różnicę wielomianów - określa stopień sumy i różnicy wielomianów - określa stopień iloczynu wielomianów bez wykonywania mnożenia - wyznacza iloczyn danych wielomianów - stosuje wzory na sześcian sumy lub różnicy oraz wzory na sumę lub różnicę sześcianów - wyłącza wspólny czynnik przed nawias - stosuje wzory na kwadrat sumy i różnicy oraz wzór na różnicę kwadratów do rozkładu wielomianu na czynniki - stosuje metodę grupowania wyrazów i wyłączania wspólnego czynnika przed nawias do rozkładu wielomianów na czynniki - rozwiązuje równania wielomianowe metodą grupowania wyrazów i wyłączania wspólnego czynnika przed nawias - wyznacza punkty przecięcia wykresu wielomianu i prostej oraz dwóch wielomianów - podaje przykład wielomianu, gdy dane są jego stopień i pierwiastki - podaje przykład wielomianu, gdy dane są jego stopień i pierwiastki - zapisuje wielomian w postaci - sprawdza poprawność wykonanego dzielenia - sprawdza podzielność wielomianu przez dwumian x – a bez wykonywania dzielenia - wyznacza resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x – a - sprawdza, czy dana liczba jest pierwiastkiem wielomianu, i wyznacza pozostałe pierwiastki - wskazuje liczby, które mogą być pierwiastkami całkowitymi wielomianu o współczynnikach całkowitych - wskazuje liczby, które mogą być pierwiastkami wymiernymi wielomianu o współczynnikach całkowitych - wyznacza pierwiastki wielomianu i podaje ich krotność, gdy dany jest wielomian w postaci iloczynowej - bada, czy wielomian ma inne pierwiastki, oraz określa ich krotność, gdy dane są stopień wielomianu i jego pierwiastki całkowite - szkicuje wykres wielomianu, gdy dana jest jego postać iloczynowa - dobiera wzór wielomianu do szkicu wykresu - rozwiązuje nierówności wielomianowe, korzystając ze szkicu wykresu - rozwiązuje nierówności wielomianowe, wykorzystując postać iloczynową wielomianu (dowolną metodą: szkicując wykres lub tworząc siatkę znaków) - szkicuje wykres funkcji , gdzie , i podaje jej własności (dziedzinę, zbiór wartości, przedziały monotoniczności) oraz wyznacza równania asymptot jej wykresu - przesuwa wykres funkcji o dany wektor, podaje wzór i określa własności otrzymanej funkcji - wyznacza dziedzinę i podaje równania asymptot wykresu funkcji określonej wzorem - podaje współrzędne wektora, o jaki należy przesunąć wykres funkcji , aby otrzymać wykres funkcji ; szkicuje wykres funkcji - dobiera wzór funkcji do jej wykresu - wyznacza dziedzinę prostego wyrażenia wymiernego i oblicza jego wartość dla danej wartości zmiennej - upraszcza w prostych przypadkach wyrażenia wymierne - wyznacza dziedziny iloczynu oraz ilorazu wyrażeń wymiernych - mnoży wyrażenia wymierne - dzieli wyrażenia wymierne - wyznacza dziedziny sumy i różnicy wyrażeń wymiernych - dodaje i odejmuje wyrażenia wymierne - rozwiązuje proste równania wymierne, podaje i uwzględnia odpowiednie założenia - odczytuje z danego wykresu zbiór rozwiązań nierówności wymiernej - rozwiązuje nierówności wymierne i podaje odpowiednie założenia - wyznacza dziedzinę i miejsce zerowe funkcji, w której wzorze występują ułamki i pierwiastki - wyznacza dziedzinę i miejsce zerowe funkcji wymiernej danej wzorem - rozwiązuje proste równania i nierówności wymierne z wartością bezwzględną, stosując interpretację geometryczną - wykorzystuje wyrażenia wymierne do rozwiązywania zadań tekstowych - podaje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa oraz wzory na długość przekątnej kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego - stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków w trójkątach prostokątnych - podaje definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym - oblicza wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym o danych długościach boków - odczytuje z tablic wartości funkcji trygonometrycznych danego kąta ostrego lub wartość kąta na podstawie wartości funkcji trygonometrycznej - wykorzystuje funkcje trygonometryczne do rozwiązywania zadań praktycznych - rozwiązuje trójkąty prostokątne - podaje związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta oraz między funkcjami trygonometrycznymi kątów i - wyznacza wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, gdy dana jest jedna z nich - określa znak funkcji trygonometrycznej kąta rozwartego - oblicza wartości funkcji trygonometrycznych kąta, gdy dane są współrzędne punktu leżącego na jego końcowym ramieniu; przedstawia ten kąt na rysunku - stosuje wzory: , do obliczania wartości wyrażenia - określa znaki funkcji trygonometrycznych danego kąta - określa, w której ćwiartce układu współrzędnych leży końcowe ramię kąta, mając dane wartości funkcji trygonometrycznych - oblicza wartości funkcji trygonometrycznych szczególnych kątów, np.: 90°, 120°, 135°, 225° - zamienia miarę stopniową na łukową i odwrotnie - oblicza wartości funkcji trygonometrycznych dowolnych kątów, mając daną ich miarę łukową - odczytuje okres podstawowy funkcji na podstawie jej wykresu - oblicza wartości funkcji trygonometrycznych kątów rozwartych, korzystając z tablic wartości funkcji trygonometrycznych - szkicuje wykresy funkcji sinus i cosinus w danym przedziale - szkicuje wykresy funkcji tangens i cotangens w danym przedziale - szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych i określa ich własności - szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych, stosując symetrię względem osi układu współrzędnych oraz symetrię względem początku układu współrzędnych - stosuje tożsamości trygonometryczne w prostych sytuacjach - wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych kątów z zastosowaniem wzorów na funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów - zapisuje dany kąt w postaci , gdzie lub  gdzie - rozwiązuje proste równania trygonometryczne - stosuje wzory na sumę i różnicę sinusów i cosinusów - rozwiązuje proste nierówności trygonometryczne - podaje różne wzory na pole trójkąta - oblicza pole trójkąta, dobierając odpowiedni wzór - rozróżnia czworokąty oraz zna ich własności - podaje wzory na pola: równoległoboku, rombu, trapezu - oblicza pola czworokątów - wykorzystuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania związków miarowych w czworokątach - rozpoznaje kąty środkowe w okręgu - oblicza długość okręgu i długość łuku okręgu - określa wzajemne położenie dwóch okręgów, mając dane promienie tych okręgów oraz odległość między ich środkami oblicza pole figury, stosując wzór na pole koła i pole wycinka koła - określa wzajemne położenie okręgu i prostej, porównując odległość środka okręgu od prostej z promieniem okręgu, określa liczbę punktów wspólnych prostej i okręgu - rozpoznaje kąty wpisane w okrąg oraz wskazuje łuki, na których są one oparte - stosuje twierdzenie o kątach środkowym i wpisanym, opartych na tym samym łuku oraz wnioski z tego twierdzenia i twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą okręgu - rozwiązuje zadania dotyczące okręgu opisanego na trójkącie równobocznym lub prostokątnym - rozwiązuje zadania dotyczące okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny lub prostokątny - sprawdza, czy na danym czworokącie można opisać okrąg - stosuje twierdzenie o okręgu opisanym na czworokącie do rozwiązywania zadań - sprawdza, czy w dany czworokąt można wpisać okrąg - rozpoznaje wielokąty foremne i podaje ich własności - oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego - oblicza promień okręgu opisanego na wielokącie foremnym i wpisanego w wielokąt foremny - stosuje twierdzenie sinusów do rozwiązywania trójkątów - stosuje twierdzenie cosinusów do rozwiązywania trójkątów - wskazuje najmniejszy (największy) kąt w trójkącie, gdy dane są długości boków trójkąta - stosuje twierdzenie cosinusów do rozwiązywania zadań - wyznacza kolejne wyrazy ciągu, gdy danych jest kilka jego początkowych wyrazów - szkicuje wykres ciągu - wyznacza wzór ogólny ciągu, mając danych kilka jego początkowych wyrazów - wyznacza początkowe wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym - wyznacza, które wyrazy ciągu przyjmują daną wartość - podaje przykłady ciągów monotonicznych, których wyrazy spełniają dane warunki - uzasadnia, że dany ciąg nie jest monotoniczny, mając dane jego kolejne wyrazy - wyznacza wyraz ciągu określonego wzorem ogólnym - wyznacza początkowe wyrazy ciągu określonego rekurencyjnie - wyznacza wzór ogólny ciągu, będący wynikiem wykonania działań na danych ciągach - podaje przykłady ciągów arytmetycznych - wyznacza wyrazy ciągu arytmetycznego, mając dany pierwszy wyraz i różnicę - wyznacza wzór ogólny ciągu arytmetycznego, mając dane dowolne dwa jego wyrazy - oblicza sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego - podaje przykłady ciągów geometrycznych - wyznacza wyrazy ciągu geometrycznego, mając dany pierwszy wyraz i iloraz - stosuje własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego do rozwiązywania zadań w prostszych przypadkach - oblicza sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego - oblicza wysokość kapitału przy różnym okresie kapitalizacji - bada na podstawie wykresu, czy dany ciąg ma granicę i w przypadku ciągu zbieżnego podaje jego granicę - podaje granicę ciągu , gdy oraz ciągu , gdy k > 0 - rozpoznaje ciąg rozbieżny na podstawie wykresu i określa, czy ma on granicę niewłaściwą, czy nie ma granicy - sprawdza, czy dany szereg geometryczny jest zbieżny - oblicza sumę szeregu geometrycznego zbieżnego w prostych przypadkach - uzasadnia, że funkcja nie ma granicy w punkcie, również na podstawie jej wykresu - oblicza granice funkcji w punkcie, korzystając z twierdzenia o granicach: sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji, które mają granice w tym punkcie - oblicza granice jednostronne funkcji w punkcie - oblicza granice funkcji w nieskończoności - wyznacza równania asymptot poziomych wykresu funkcji - sprawdza ciągłość funkcji w punkcie w prostych przypadkach - korzystając z definicji, oblicza pochodną funkcji w punkcie - korzysta ze wzorów do wyznaczenia funkcji pochodnej oraz wartości pochodnej w punkcie - stosuje twierdzenia o pochodnej sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji do wyznaczania wartości pochodnej w punkcie oraz do wyznaczania funkcji pochodnej - stosuje pochodną do wyznaczenia prędkości oraz przyspieszenia poruszających się ciał - korzysta z własności pochodnej do wyznaczenia przedziałów monotoniczności funkcji - podaje ekstremum funkcji, korzystając z jej wykresu - wyznacza ekstrema funkcji stosując warunek konieczny i wystarczający jego istnienia - wyznacza najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale domkniętym - zna schemat badania własności funkcji - bada własności funkcji i zapisuje je w tabeli - szkicuje wykres funkcji na podstawie jej własności( w prostych przypadkach)
DOSTATECZ NY         (P)	Uczeń otrzymuje ocenę dostateczny jeśli opanował poziom (K)  oraz dodatkowo: - sprawdza, czy dany punkt należy do wykresu danego wielomianu wyznacza współczynniki wielomianu, mając dane warunki - szkicuje wykres wielomianu będącego sumą jednomianów stopnia pierwszego i drugiego - podaje współczynnik przy najwyższej potędze oraz wyraz wolny iloczynu wielomianów bez wykonywania mnożenia wielomianów - oblicza wartość wielomianu dwóch (trzech) zmiennych dla danych argumentów - zapisuje wielomian w postaci iloczynu czynników możliwie najniższego stopnia - stosuje wzory na sumę i różnicę sześcianów do rozkładu wielomianu na czynniki - sprawdza, czy dany punkt należy do wykresu danego wielomianu wyznacza współczynniki wielomianu, mając dane warunki - szkicuje wykres wielomianu będącego sumą jednomianów stopnia pierwszego i drugiego - podaje współczynnik przy najwyższej potędze oraz wyraz wolny iloczynu wielomianów bez wykonywania mnożenia wielomianów - oblicza wartość wielomianu dwóch (trzech) zmiennych dla danych argumentów - zapisuje wielomian w postaci iloczynu czynników możliwie najniższego stopnia - stosuje wzory na sumę i różnicę sześcianów do rozkładu wielomianu na czynniki - dzieli wielomian przez inny wielomian i zapisuje go w postaci - wyznacza wartości parametrów tak, aby wielomiany były równe - wyznacza wartość parametru tak, aby wielomian był podzielny przez dany dwumian - sprawdza podzielność wielomianu przez wielomian (x – p)(x – q) bez wykonywania dzielenia - rozwiązuje równania wielomianowe z wykorzystaniem twierdzeń o pierwiastkach całkowitych i wymiernych wielomianu - podaje przykłady wielomianów, znając ich stopień oraz pierwiastki i ich krotność - rozwiązuje zadania z parametrem dotyczące pierwiastków wielokrotnych - podaje wzór wielomianu, mając dany współczynnik przy najwyższej potędze oraz szkic wykresu - szkicuje wykres danego wielomianu, wyznaczając jego pierwiastki - rozwiązuje nierówności wielomianowe, wykorzystując postać iloczynową wielomianu (dowolną metodą: szkicując wykres lub tworząc siatkę znaków) - rozwiązuje nierówność wielomianową, gdy dany jest wzór ogólny wielomianu - stosuje nierówności wielomianowe do wyznaczenia dziedziny funkcji zapisanej za pomocą pierwiastka - opisuje wielomianem zależności dane w zadaniu i wyznacza jego dziedzinę - rozwiązuje zadania tekstowe - rozwiązuje zadania tekstowe, stosując proporcjonalność odwrotną - szkicuje wykres funkcji , gdzie w podanym zbiorze - wyznacza wzór funkcji spełniającej podane warunki - wyznacza równania osi symetrii oraz współrzędne środka symetrii hiperboli opisanej danym równaniem - przekształca wzór funkcji homograficznej do postaci kanonicznej - szkicuje wykresy funkcji homograficznych i określa ich własności - wyznacza równania asymptot wykresu funkcji homograficznej - szkicuje wykres funkcji , gdzie jest funkcją homograficzną i opisuje jej własności - wyznacza dziedzinę iloczynu oraz ilorazu wyrażeń wymiernych - mnoży wyrażenia wymierne - dzieli wyrażenia wymierne - przekształca wzory, stosując działania na wyrażeniach wymiernych - stosuje równania wymierne w zadaniach różnych typów - stosuje nierówności wymierne do porównywania wartości funkcji homograficznych - rozwiązuje graficznie nierówności wymierne - rozwiązuje układy nierówności wymiernych - podaje wzór funkcji wymiernej spełniającej określone warunki - stosuje własności wartości bezwzględnej do rozwiązywania równań i nierówności wymiernych - wykorzystuje wielkości odwrotnie proporcjonalne do rozwiązywania zadań tekstowych dotyczących szybkości - oblicza wartości funkcji trygonometrycznych szczególnych kątów, np.: 90°, 120°, 135°, 225° - wykorzystuje funkcje trygonometryczne do rozwiązywania zadań - bada, czy punkt należy do końcowego ramienia danego kąta - oblicza wartości funkcji trygonometrycznych kątów, mając daną ich miarę stopniową - wyznacza kąt, mając daną wartość jego jednej funkcji trygonometrycznej - oblicza wartości funkcji trygonometrycznych dowolnych kątów, mając daną ich miarę łukową - szkicuje wykres funkcji okresowej - stosuje okresowość funkcji do wyznaczania jej wartości - określa własności funkcji sinus i cosinus w danym przedziale - wykorzystuje własności funkcji sinus i cosinus do obliczenia wartości tej funkcji dla danego kąta - rozwiązuje równania typu i - wykorzystuje własności funkcji tangens i cotangens do obliczenia wartości tych funkcji dla danego kąta - rozwiązuje równania typu - szkicuje wykresy funkcji , gdzie jest funkcją trygonometryczną i określa ich własności - szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych będące efektem wykonania kilku operacji oraz określa ich własności - szkicuje wykresy funkcji , gdzie jest funkcją trygonometryczną i określa ich własności - szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych będące efektem wykonania kilku operacji oraz określa ich własności - szkicuje wykresy funkcji oraz , gdzie jest funkcją trygonometryczną i określa ich własności - szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych będące efektem wykonania kilku operacji oraz określa ich własności - stosuje wykresy funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania równań - dowodzi tożsamości trygonometryczne, podając odpowiednie założenia - oblicza wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta, gdy dana jest jedna z nich - stosuje wzory na funkcje trygonometryczne kąta podwojonego - wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych danych kątów z zastosowaniem wzorów redukcyjnych - rozwiązuje równania trygonometryczne o większym stopniu trudności - stosuje wzory na sumę i różnicę sinusów i cosinusów - rozwiązuje nierówności trygonometryczne o większym stopniu trudności - bada monotoniczność ciągu, korzystając z definicji - wyznacza wartość parametru tak, aby ciąg był ciągiem monotonicznym - wyznacza wzór rekurencyjny ciągu, mając dany wzór ogólny - bada monotoniczność sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu ciągów - wyznacza wzór ogólny ciągu arytmetycznego, mając dane dowolne dwa jego wyrazy - stosuje średnią arytmetyczną do wyznaczania wyrazów ciągu arytmetycznego - określa monotoniczność ciągu arytmetycznego - sprawdza, czy dany ciąg jest ciągiem arytmetycznym - wyznacza wartości zmiennych tak, aby wraz z podanymi wartościami tworzyły ciąg arytmetyczny - stosuje własności ciągu arytmetycznego do rozwiązywania zadań - stosuje własności ciągu arytmetycznego do rozwiązywania zadań tekstowych - wyznacza wzór ogólny ciągu geometrycznego, mając dane dowolne dwa jego wyrazy - sprawdza, czy dany ciąg jest ciągiem geometrycznym - określa monotoniczność ciągu geometrycznego - stosuje średnią geometryczną do rozwiązywania zadań - wyznacza wartości zmiennych tak, aby wraz z podanymi wartościami tworzyły ciąg geometryczny - stosuje wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego w zadaniach - stosuje własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego do rozwiązywania zadań - oblicza oprocentowanie lokaty - określa okres oszczędzania - rozwiązuje zadania związane z kredytami - bada, ile wyrazów danego ciągu jest oddalonych od danej liczby o podaną wartość - bada, ile wyrazów danego ciągu jest większych (mniejszych) od danej liczby - oblicza granice ciągów, korzystając z twierdzenia o granicach: sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu ciągów zbieżnych - oblicza granice niewłaściwe ciągów, korzystając z twierdzenia o własnościach granic ciągów rozbieżnych - oblicza sumę szeregu geometrycznego zbieżnego - stosuje wzór na sumę szeregu geometrycznego do rozwiązywania zadań, również osadzonych w kontekście praktycznym - uzasadnia, korzystając z definicji, że dana liczba jest granicą funkcji w punkcie - oblicza granicę funkcji w punkcie - oblicza granice funkcji w punkcie, stosując własności granic funkcji sinus i cosinus w punkcie - stosuje twierdzenie o związku między wartościami granic jednostronnych w punkcie a granicą funkcji w punkcie - oblicza granice niewłaściwe jednostronne funkcji w punkcie - oblicz granice niewłaściwe funkcji w punkcie - wyznacza równania asymptot pionowych wykresu funkcji - sprawdza ciągłość funkcji - stosuje twierdzenia o przyjmowaniu wartości pośrednich do uzasadniania istnienia rozwiązania równania - stosuje twierdzenie Weierstrassa do wyznaczania wartości najmniejszej oraz największej funkcji w danym przedziale domkniętym - stosuje interpretację geometryczna pochodnej funkcji w punkcie do wyznaczenia współczynnika kierunkowego stycznej do wykresu funkcji w punkcie - oblicza miarę kąta, jaki styczna do wykresu funkcji w punkcie tworzy z osią OX - wyznacza punkt wykresu funkcji, w którym styczna do niego spełnia podane warunki - stosuje wzory na pochodne do rozwiązywania zadań dotyczących stycznej do wykresu funkcji - uzasadnia monotoniczność funkcji w danym zbiorze - wyznacza wartości parametrów tak, aby funkcja była monotoniczna - wyznacza wartości parametrów tak, aby funkcja miała ekstremum w danym punkcie - uzasadnia, że dana funkcja nie ma ekstremum - stosuje umiejętność wyznaczania najmniejszej i największej wartości funkcji do rozwiązywania zadań - stosuje umiejętność wyznaczania najmniejszej i największej wartości funkcji do rozwiązywania zadań optymalizacyjnych - stosuje poznane wzory do obliczania pól i obwodów figur - rozwiązuje zadania dotyczące wielokąta wpisanego w okrąg - stosuje twierdzenie o okręgu opisanym na czworokącie do rozwiązywania zadań - stosuje twierdzenie o okręgu wpisanym w czworokąt do rozwiązywania zadań - stosuje twierdzenie sinusów do rozwiązywania zdań o kontekście praktycznym - stosuje twierdzenie cosinusów do rozwiązywania zdań o kontekście praktycznym
DOBRY      (R)	Uczeń poza wymaganiami na ocenę dopuszczającą i dostateczną: - stosuje wielomian do opisania pola powierzchni prostopadłościanu i określa jego dziedzinę - porównuje wielomiany dane w postaci iloczynu innych wielomianów - stosuje rozkład wielomianu na czynniki w zadaniach różnych typów - wyznacza resztę z dzielenia wielomianu, mając określone warunki - stosuje twierdzenia o pierwiastkach całkowitych i wymiernych wielomianu w zadaniach różnych typów - wykonuje działania na zbiorach określonych nierównościami wielomianowymi - stosuje nierówności wielomianowe w zadaniach z parametrem - wyznacza współczynnik a tak, aby funkcja spełniała podane warunki - rozwiązuje zadania, stosując własności hiperboli - rozwiązuje zadania z parametrem dotyczące funkcji homograficznej - szkicuje wykres funkcji , gdzie jest funkcją homograficzną i opisuje jej własności - szkicuje wykres funkcji , gdzie jest funkcją homograficzną i opisuje jej własności - rozwiązuje zadania z parametrem dotyczące funkcji wymiernej - zaznacza w układzie współrzędnych zbiory punktów spełniających zadane warunki - stosuje poznane wzory do przekształcania wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne, w tym również do uzasadniania tożsamości trygonometrycznych - wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych danych kątów z zastosowaniem własności funkcji trygonometrycznych - wyznacza wzór ogólny ciągu spełniającego podane warunki - dowodzi monotoniczności ciągów określonych wzorami postaci: oraz , gdzie jest ciągiem monotonicznym, zaś - rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, związane ze wzorem rekurencyjnym ciągu - rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące monotoniczności ciągu - rozwiązuje równania z zastosowaniem wzoru na sumę wyrazów ciągu arytmetycznego - wyznacza wartości parametrów, dla których funkcja jest ciągła w danym punkcie lub zbiorze - uzasadnia, że funkcja nie ma pochodnej w punkcie - na podstawie definicji wyprowadza wzory na pochodne funkcji - stosuje własności środka okręgu opisanego na trójkącie w zadaniach z geometrii analitycznej
BARDZO DOBRY      (D)	Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobry jeśli opanował poziomy (K), (P) i (R) oraz dodatkowo: —   stosuje wielomiany wielu zmiennych w zadaniach różnych typów -rozkłada dany wielomian na czynniki, stosując metodę podaną w przykładzie - sprawdza parzystość funkcji trygonometrycznych - wyprowadza wzory na pochodną sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu funkcji - formułuje i dowodzi twierdzenia dotyczące kątów w okręgu - przekształca wzory na pole trójkąta i udowadnia je - rozwiązuje zadania o wyższym stopniu trudności, zadania nietypowe, których rozwiązanie wymaga myślenia strategicznego.
CELUJĄCY        (W)	Uczeń otrzymuje ocenę celujący jeśli spełnił wszystkie wymagania  z  poziomów  niższych  oraz  posiada umiejętność  rozwiązywania  zadań  znacznie  wykraczających  poza  wymagania  na  poziomie  D  stopniem  trudności  lub  tematyką. Dodatkowo: - przeprowadza dowód twierdzenia Bézouta - przeprowadza dowody twierdzeń o pierwiastkach całkowitych i wymiernych wielomianu - oblicza granice ciągu, korzystając z twierdzenia o trzech ciągach - przeprowadza dowód twierdzenia sinusów - przeprowadza dowód twierdzenia cosinusów