Wszystkie umiejętności zapisane w tabeli dotyczą kształcenia w zakresie podstawowym.

KLASA DRUGA – rok szkolny 2020/21

OCENA	WYMAGANIA EDUKACYJNE
DOPUSZCZAJĄCY (K)	— Zna definicję potęgi o wykładniku wymiernym i wykonuje działania na potęgach o takich wykładnikach. — oblicza wartość logarytmu w najprostszych przypadkach np. — korzysta ze wzorów na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi — szkicuje wykres dowolnej funkcji wykładniczej określa jej własności — oblicza wartość wielkości opisanej podaną funkcją wykładniczą — porządkuje jednomiany — rozpoznaje sumy algebraiczne, dodaje je, odejmuje i mnoży — Rozwiązuje równania kwadratowe — Rozwiązuje proste równania stopni wyższych — Zna i potrafi zastosować wzory skróconego mnożenia — Zna definicję proporcjonalności odwrotnej — Rozwiązuje zadania tekstowe stosując proporcjonalność odwrotną - zna i rozumie pojęcie wyrażenia wymiernego - zna i rozumie pojęcie wartości liczbowej wyrażenia wymiernego - zna i rozumie pojęcie dziedziny wyrażenia wymiernego - zna i rozumie pojęcie równości wyrażeń wymiernych - potrafi obliczać wartości liczbowe wyrażeń wymiernych dla podanych wartości zmiennej - potrafi określać dziedzinę wyrażenia wymiernego - potrafi upraszczać wyrażenia wymierne - potrafi dodawać, odejmować, mnożyć wyrażenia wymierne - zna i rozumie pojęcie równania wymiernego - zna i rozumie sposoby rozwiązywania prostych równań wymiernych - potrafi rozwiązywać proste równania wymierne - potrafi określać założenia, przy których dane równanie wymierne ma sens - potrafi przekształcać wzory tak, aby wyznaczyć wskazaną wielkość - zna i rozumie pojęcie hiperboli - zna i rozumie zasady sporządzania wykresów funkcji: y = −f (x), y = f (x + a) + b, gdy dany jest wykres funkcji y = f (x) - zna i rozumie położenie gałęzi hiperboli w zależności od znaku a - potrafi określać dziedzinę i sporządzać wykres funkcji f (x) = - potrafi określać położenie gałęzi hiperboli w zależności od znaku a - potrafi określać własności funkcji y= — rozumie intuicyjnie pojęcie ciągu, oblicza dany wyraz ciągu — podaje przykłady ciągów monotonicznych, arytmetycznych i geometrycznych — określa monotoniczność ciągu arytmetycznego i geometrycznego — uzasadnia, że ciąg nie jest monotoniczny, gdy danych jest kilka jego wyrazów — rozumie intuicyjnie pojęcie ciągu arytmetycznego (geometrycznego), podaje i rozpoznaje przykłady — potrafi utworzyć kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego (geometrycznego), znając pierwszy wyraz i różnicę (iloraz) — potrafi rozwiązywać proste zadania dotyczące ciągu arytmetycznego i geometrycznego stosując wzór na n-ty wyraz ciągu — oblicza odsetki lokat: rocznych według podanego oprocentowania — wyznacza równanie prostej prostopadłej bądź równoległej do danej prostej. — Zna i stosuje wzory na długość okręgu, długość łuku, pole koła i pole wycinka kołowego, stosuje te wzory do obliczania pól i obwodów figur — Określa wzajemne położenie dwóch okręgów, mając dane promienie tych okręgów i odległość środków — Określa wzajemne położenie prostej i okręgu przy danych warunkach — Rozpoznaje kąty wpisane i środkowe, stosuje twierdzenie dotyczące kąta środkowego i wpisanego opartych na tym samym łuku — Podaje różne wzory na pole trójkąta i oblicza pole trójkąta dobierając odpowiedni wzór — Rozwiązuje zadania dotyczące okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny i prostokątny — Podaje wzory na pole równoległoboku, rombu i trapezu i stosuje je — Oblicza pole wielokątów foremnych — oblicza odległość między punktami o danych współrzędnych — zna i stosuje wzór na współrzędne środka odcinka — zna pojęcie symetrii osiowej, podaje figury osiowosymetryczne, znajduje osie symetrii figury — zna pojęcie symetrii środkowej, podaje figury środkowo- symetryczne, znajduje środek symetrii figury — zna pojęcie f. trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym — oblicza f. trygonometryczne kątów ostrych — oblicza długości boków trójkąta prostokątnego, mając wśród danych jedną z f. trygonometrycznych jednego z kątów ostrych — rozwiązuje trójkąty prostokątne — odczytuje z tablic lub oblicza za pomocą kalkulatora wartość f. trygonometryczne danego kąta lub miarę kąta, mając dane jego f .trygonometryczną - konstruuje kąty ostre, mając dane wartości funkcji trygonometrycznych tych kątów - zna wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30◦, 45◦, 60◦ - zna podstawowe tożsamości trygonometryczne i związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta α i kąta 90◦− α
DOSTATECZNY (P)	Uczeń otrzymuje ocenę dostateczny jeśli opanował poziom (K) oraz dodatkowo: - potrafi rozkładać sumy algebraiczne na czynniki, stosując: – wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias – wzory skróconego mnożenia – rozkład trójmianu kwadratowego na czynniki w zależności od znaku wyróżnika ∆ — rozwiązuje proste równania wyższych stopni — stosuje wzory skróconego mnożenia przy przekształcaniu sum algebraicznych - potrafi: obliczać wartości liczbowe wyrażeń wymiernych dla podanych wartości zmiennej, określać dziedzinę wyrażenia wymiernego, podawać przykłady wyrażeń wymiernych spełniających dane warunki, upraszczać wyrażenia wymierne, dodawać, odejmować, mnożyć wyrażenia wymierne - zna i rozumie sposoby rozwiązywania równań wymiernych - potrafi: rozwiązywać równania wymierne, określać założenia, przy których dane równanie wymierne ma sens, dzielić wyrażenia wymierne, przekształcać wzory tak, aby wyznaczyć wskazaną wielkość - zna i rozumie pojęcie osi symetrii hiperboli, pojęcie wierzchołków hiperboli - zna i rozumie zasady sporządzania wykresów funkcji: y = −f (x), y = f (x + a) + b, gdy dany jest wykres funkcji y = f (x) , - potrafi określać wzór funkcji, która powstanie, gdy wykres funkcji f (x) = – odbijemy symetrycznie względem osi układu współrzędnych – odbijemy symetrycznie względem początku układu współrzędnych – przesuniemy równolegle o a jednostek w prawo lub w lewo i o b jednostek do góry lub w dół - potrafi określać dziedzinę i sporządzać wykres funkcji f (x) = - potrafi: określić własności wykresu funkcji f (x) = - ustala równania asymptot wykresów funkcji w/w - przekształca wykresy funkcji wykładniczej — oblicza wartość logarytmu: dziesiętnego lub naturalnego za pomocą kalkulatora — wyjaśnia, w jaki sposób własności funkcji postaci y = a^xzależą od liczby a; odczytuje własności funkcji wykładniczej z jej wykresu (zadania prostsze) — wykorzystuje własności funkcji wykładniczej do rozwiązywania zadań opisywanych za pomocą takich funkcji (zadania prostsze) — stosując prawa działań na logarytmach oblicza wartości wyrażeń zawierających logarytmy — znajduje regułę, którą można opisać ciąg, którego kolejne wyrazy zostały podane i w prostych wypadkach zapisuje ją wzorem — rozwiązuje zadania dotyczące ciągu arytmetycznego i geometrycznego o wyższym stopniu trudności – stosując wzory na: n-ty wyraz ciągu i wzory na sumę n początkowych wyrazów ciągu — udowadnia, że dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny — zapisuje w postaci równania informację o tym ,że trzy dane liczby tworzą ciąg arytmetyczny lub geometryczny — oblicza odsetki lokat: w procencie składanym — określa wzajemne położenie okręgu i prostej, porównując odległość jego środka od prostej z długością promienia okręgu — zna i rozumie pojęcie: okrąg opisany na wielokącie, okrąg wpisany w wielokąt — wykonuje konstrukcje okręgu wpisanego w dany trójkąt i okręgu opisanego na danym trójkącie — wykonuje konstrukcje figury symetrycznej do danej — oblicz pola i obwody trójkątów i czworokątów, wykorzystując związki miarowe w tych figurach - oblicza tangens kąta nachylenia prostej y = ax + b do osi x - rozwiązuje trójkąty prostokątne stosując funkcje trygonometryczne - oblicza pole trójkąta z zastosowaniem sinusa kąta - sposób wyznaczania wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30◦, 45◦, 60 - oblicza wartości innych funkcji trygonometrycznych, mając daną wartość jednej z nich - przekształca wyrażenia, stosując podstawowe tożsamości trygonometryczne
DOBRY (R)	Uczeń poza wymaganiami na ocenę dopuszczającą i dostateczną: - potrafi rozwiązywać trudniejsze równania wyższych stopni - znajduje wartości parametrów wiedząc ,że podana suma algebraiczna spełnia określone warunki - potrafi: określać dziedzinę wyrażenia wymiernego oraz wykonywać działania na wyrażeniach wymiernych, podawać przykłady wyrażeń wymiernych spełniających dane warunki, upraszczać wyrażenia wymierne, - potrafi określać, dla jakich wartości parametrów wyrażenia wymierne spełniają określone warunki, rozwiązywać zadania z zastosowaniem wyrażeń wymiernych - potrafi rozwiązywać trudniejsze równania wymierne, określać założenia, przy których dane równanie wymierne ma sens, dzielić wyrażenia wymierne, przekształcać wzory tak, aby wyznaczyć wskazaną wielkość - potrafi rozwiązywać trudniejsze zadania z zastosowaniem równań wymiernych - potrafi określać wartość parametru, dla którego funkcja f (x) = spełnia określone warunki - potrafi określać wzory funkcji, których wykresami są hiperbole spełniające określone warunki — wyjaśnia, w jaki sposób własności funkcji postaci y=a^x zależą od liczby a — odczytuje własności funkcji wykładniczej z jej wykresu (zadania trudniejsze) — wykorzystuje własności funkcji wykładniczej do rozwiązywania zadań opisywanych za pomocą takich funkcji(zadania trudniejsze) — upraszcza bardziej skomplikowane wyrażenia algebraiczne zawierające logarytmy — wykorzystuje logarytmy w badaniu zjawisk opisywanych za pomocą funkcji wykładniczej (zadania trudniejsze) — rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące ciągu arytmetycznego i geometrycznego — korzystając z własności ciągu arytmetycznego (geometrycznego), bada zjawiska opisane przez taki ciąg — oblicza odsetki lokat: w różnych okresach kapitalizacji — wyznacza równanie prostej spełniającej dane warunki — rozwiązuje trudniejsze zadania związane z odległością punktów w układzie współrzędnych — rozwiązuje zadania związane z okręgiem opisanym na trójkącie — wykorzystuje umiejętność wyznaczania pól trójkątów do wyznaczania pól innych figur — formułuje i dowodzi twierdzenia dotyczące kątów w okręgu — stosuje wzór na środek odcinka rozwiązywania zadań związanych z figurami geometrycznymi w układzie współrzędnych - wyprowadza wzór na jedynkę trygonometryczną oraz pozostałe związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta - przekształca wyrażenia trygonometryczne, stosując związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta - stosuje definicję funkcji trygonometrycznych kąta dowolnego
BARDZO DOBRY (D)	Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobry jeśli opanował poziomy (K), (P) i (R) oraz dodatkowo: — znajduje wzór ciągu arytmetycznego (geometrycznego) na podstawie podanych informacji w rozwiązywaniu trudnych zadań – prowadzących do układów równań z dwiema i trzema niewiadomymi — korzystając z własności ciągu arytmetycznego (geometrycznego), bada zjawiska opisane przez taki ciąg (zadania trudniejsze) — porównuje oferty banków i instytucji finansowych — rozwiązuje różne zadania, wykorzystując cechy podobieństwa trójkątów — rozwiązuje trudne zadania dotyczące związków miarowych w wielokątach, kołach, okręgach. Oblicz pola i obwody takich figur. — Przekształca wzory na pole trójkąta i udowadnia je — wyznacza równanie prostej spełniającej dane warunki(zadania trudniejsze) — rozwiązuje zadania związane z odległością punktów w układzie współrzędnych(zadania trudniejsze) i odległością punktu od prostej
CELUJĄCY (W)	Uczeń otrzymuje ocenę celujący jeśli spełnił wszystkie wymagania z poziomów niższych oraz posiada umiejętność rozwiązywania zadań znacznie wykraczających poza wymagania na poziomie D stopniem trudności lub tematyką.