Wszystkie umiejętności zapisane w tabeli dotyczą kształcenia w zakresie podstawowym.

KLASA PIERWSZA

OCENA	WYMAGANIA EDUKACYJNE
DOPUSZCZAJĄCY (K)	- podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje liczbę do odpowiedniego zbioru liczb - rozkłada na czynniki pierwsze liczby naturalne - zna definicję wartości bezwzględnej i oblicza wartość bezwzględną liczby rzeczywistej - zna kolejność wykonywania działań, pojęcia: liczba przeciwna i liczba odwrotna - zna sposoby wykonywania czterech podstawowych działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych , zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie przy wykonywaniu działań, - porównuje dwie liczby - wykonuje działania na liczbach wymiernych, - znajduje rozwinięcia dziesiętne liczby wymiernej, - sprawdza, czy wynik obliczeń jest liczbą wymierną, - zna różnicę między błędem bezwzględnym a błędem względnym przybliżeń - zna pojęcie procentu , punktu procentowego , potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (lokaty i kredyty), - zamienia procent pewnej wielkości na ułamek i odwrotnie, - oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, procent danej liczby, liczbę na podstawie danego jej procentu, - odczytuje informacje dane za pomocą diagramów procentowych - sporządza diagramy procentowe - zna definicję potęgi o wykładniku naturalnym i całkowitym ujemnym, - zna wzory na mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach, wzory na mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach i na potęgowanie potęgi, sposoby wykonywania działań na potęgach, - oblicza potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych ujemnych, mnoży i dzieli potęgi o jednakowych podstawach , mnoży i dzieli potęgi o jednakowych wykładnikach, umie potęgować potęgi, potęgować iloczyny i ilorazy, - zna definicję pierwiastka arytmetycznego ,prawa działań na pierwiastkach, wzór na obliczanie pierwiastka n–tego stopnia z n–tej potęgi, wzór na obliczanie n–tej potęgi pierwiastka n–tego stopnia, jak oblicza się pierwiastki iloczynu i ilorazu oraz iloczyn i iloraz pierwiastków, - wie jak oblicza się pierwiastek n–tego stopnia z n–tej potęgi oraz jak oblicza się n–tą potęgę pierwiastka n–tego stopnia z liczby nieujemnej, - umie obliczać pierwiastki n–tego stopnia - zna budowę twierdzenia - zna pojęcie: wyrażenia algebraicznego , jednomianu , jednomianu uporządkowanego, jednomianów podobnych - zna wzory skróconego mnożenia (kwadrat sumy, kwadrat różnicy, różnica kwadratów) - rozumie zasadę: redukowania wyrazów podobnych , zapisywania i nazywania wyrażeń algebraicznych, dodawania i odejmowania sum algebraicznych , mnożenia sumy algebraicznej przez jednomian , mnożenia sumy algebraicznej przez sumę algebraiczną - buduje proste wyrażenia algebraiczne - odczytuje proste wyrażenia algebraiczne - dodaje, odejmuje, mnoży sumy algebraiczne - oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych - zaznacza na osi liczbowej przedziały liczbowe - wyznacza iloczyn, sumę i różnicę przedziałów liczbowych - zapisuje podane przedziały liczbowe za pomocą nierówności i odwrotnie - rozwiązuje równania i nierówności pierwszego stopnia - podaje interpretację geometryczną rozwiązania nierówności liniowej - rozwiązuje układy równań pierwszego stopnia metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników - zna interpretację geometryczną układu równań liniowych - zna pojęcie wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej - wyznacza zmienną z prostego wzoru - oblicza wyróżnik równania kwadratowego i jego pierwiastki - rozwiązuje równania kwadratowe niezupełne metodą rozkładu na czynniki oraz stosując wzory skróconego mnożenia - określa liczbę pierwiastków równania kwadratowego w zależności od znaku wyróżnika — rozumie intuicyjnie pojęcie podobieństwa — oblicza wymiary figury podobnej do danej w danej skali — zna cechy podobieństwa trójkątów i stosuje je, aby wykazać, że trójkąty są podobne — zna cechy przystawania trójkątów i potrafi na ich podstawie wykazać przystawanie trójkątów — zna związki miarowe w trójkącie równobocznym i prostokątnym - rozróżnia kąty: wierzchołkowe, przyległe, naprzemianległe, odpowiadające, - rozróżnia trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne - stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie -sprawdza, czy z trzech odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt - stosuje twierdzenie Pitagorasa - oblicza pola trójkątów - zna rodzaje czworokątów , ich własności, wzory na obliczanie i oblicza pola i obwody czworokątów - rozpoznaje przyporządkowania będące funkcjami - określa funkcję różnymi sposobami (wzorem, tabelką, wykresem, opisem słownym) - oblicza wartość funkcji dla różnych argumentów na podstawie wzoru funkcji - poprawnie stosuje pojęcia związane z pojęciem funkcji: dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość i wykres funkcji - odczytuje z wykresu dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, najmniejszą i największą wartość funkcji - oblicza argument odpowiadający podanej wartości funkcji - wyznacza dziedzinę funkcji określonej tabelką lub opisem słownym - odczytuje wartości funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z: tabelki, grafu, wykresu - wskazuje miejsca zerowe funkcji - odczytuje własności funkcji z wykresu - wyznacza miejsca zerowe funkcji danej wzorem (w prostych przykładach) - określa na podstawie wykresu przedziały monotoniczności funkcji - rozpoznaje funkcję liniową na podstawie wzoru lub wykresu - rysuje wykres funkcji liniowej danej wzorem - oblicza wartość funkcji liniowej dla danego argumentu i odwrotnie - wyznacza miejsce zerowe funkcji liniowej - interpretuje współczynniki ze wzoru funkcji liniowej - wyznacza algebraicznie oraz odczytuje z wykresu funkcji liniowej zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie (ujemne) - odczytuje z wykresu funkcji liniowej jej własności: dziedzinę, zbiór wartości, miejsce zerowe, monotoniczność -zna postać ogólną prostej i potrafi przekształcić ją do postaci kierunkowej(o ile to możliwe) - rysuje prostą daną w postaci ogólnej — wyjaśnia związek pomiędzy liczbą rozwiązań układu dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi a wzajemnym położeniem prostych — rozwiązuje graficznie i algebraicznie proste układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi - rysuje wykres funkcji i podaje jej własności - sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy do wykresu danej funkcji kwadratowej - oblicza współrzędne wierzchołka paraboli - oblicza miejsca zerowe funkcji kwadratowej - zna pojęcie postaci kanonicznej i iloczynowej funkcji kwadratowej - rysuje wykres funkcji kwadratowej i określa jej własności - zna nierówność kwadratową i rozwiązuje typowe nierówności kwadratowe
DOSTATECZNY (P)	Uczeń otrzymuje ocenę dostateczny jeśli opanował poziom (K) oraz dodatkowo: - rozumie ideę prostego dowodu twierdzenia - stosuje zaokrąglanie liczb, - zna różnicę między rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej - porównuje liczby wymierne - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach - znajduje największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność liczb - rozwiązuje zadania z zastosowaniem obliczeń procentowych - oblicza błędy bezwzględne i błędy względne przybliżeń - zapisuje liczby w postaci potęg, iloczynu potęg - zapisuje liczby w notacji wykładniczej - przedstawia potęgi w postaci: iloczynu i ilorazu potęg o jednakowych podstawach, iloczynu i ilorazu potęg o jednakowych wykładnikach - porównuje potęgi - doprowadza wyrażenia do najprostszych postaci, stosując działania na potęgach (w tym potęg o wykładniku wymiernym i rzeczywistym) - oblicza wartość pierwiastka dowolnego stopnia z liczby nieujemnej oraz wartość pierwiastka nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej - wyłącza czynnik przed znak pierwiastka - włącza czynnik pod znak pierwiastka - stosując odpowiednie twierdzenia, wykonuje działania na pierwiastkach tego samego stopnia - usuwa niewymierność z mianownika w wyrażeniach typu , - doprowadza wyrażenia algebraiczne do prostszych postaci - odczytuje trudniejsze wyrażenia algebraiczne - zapisuje obwody i pola figur za pomocą wyrażeń algebraicznych - wyłącza wspólne czynniki poza nawias - przekształca wyrażenia algebraiczne, stosując wzory skróconego mnożenia - zapisuje treści zadań za pomocą równań i nierówności - rozwiązuje układy równań pierwszego stopnia metodą przeciwnych współczynników - zapisuje treści zadań w postaci układów równań - oblicza wartości bezwzględne liczb - stosuje interpretację geometryczną wartości bezwzględnej liczby do rozwiązywania elementarnych równań i nierówności typu - rozwiązuje równania kwadratowe, stosując wzory na pierwiastki równania kwadratowego — bada, czy dane prostokąty są podobne — znajduje skalę podobieństwa dwóch figur podobnych — stosuje własności kątów w prostych zadaniach — wykorzystuje wzory na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego - wyznacza dziedzinę funkcji danej wzorem, wymagającym jednego założenia - podaje argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne - sporządza wykresy funkcji spełniających określone warunki - sporządza wykres funkcji określonej wzorem - stosuje funkcje i ich własności w prostych sytuacjach praktycznych - podaje przykłady funkcji liniowych opisujących sytuacje z życia codziennego - wyznacza wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dane dwa punkty wyznacza wzór funkcji liniowej, której wykresem jest dana prosta - wyznacza współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji liniowej z osiami układu współrzędnych - sprawdza algebraicznie i graficznie, czy dany punkt należy do wykresu funkcji liniowej - przekształca równanie ogólne prostej do postaci kierunkowej i odwrotnie - sprawdza, czy dane trzy punkty są współliniowe - stosuje warunek równoległości i prostopadłości prostych - wyznacza wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez dany punkt i jest równoległy (prostopadły) do wykresu danej funkcji liniowej lub do prostej danej w postaci ogólnej - rozstrzyga, czy dany układ dwóch równań liniowych jest oznaczony, nieoznaczony czy sprzeczny - określa liczbę rozwiązań układu równań liniowych, korzystając z jego interpretacji geometrycznej - oblicza współrzędne punktu przecięcia wykresów dwóch funkcji liniowych - sporządza wykresy funkcji: , , , , na podstawie danego wykresu funkcji - rysuje wykres funkcji kwadratowej danej w postaci kanonicznej i podaje jej własności - ustala wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej na podstawie informacji o przesunięciach wykresu - wyznacza wzór funkcji której wykresem jest parabola - przekształca wzór funkcji kwadratowej z postaci kanonicznej do postaci ogólnej i odwrotnie - zapisuje wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej - zapisuje wzór funkcji kwadratowej spełniającej dane warunki - oblicza współrzędne punktów przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych oraz współrzędne jej wierzchołka - oblicza miejsca zerowe funkcji kwadratowej - określa liczbę miejsc zerowych funkcji kwadratowej w zależności od wartości wyróżnika trójmianu kwadratowego - oblicza, dla jakich argumentów funkcja spełnia określone warunki - oblicza współrzędne punktów przecięcia wykresów danych funkcji - rozwiązuje nierówności kwadratowe - znajduje iloczyn, sumę i różnicę zbiorów rozwiązań nierówności kwadratowych - określa argumenty, dla których wartości jednej funkcji są większe od wartości drugiej funkcji - opisuje zależności między wielkościami za pomocą funkcji kwadratowej - rozwiązuje zadania tekstowe stosując własności funkcji kwadratowej - wyznacza wartość największą i najmniejszą w przedziale domkniętym - wyznacza wartość największą i najmniejszą w przedziale domkniętym
DOBRY (R)	Uczeń otrzymuje ocenę dobry jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo: - stosuje ogólny zapis liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp. - wykorzystuje dzielenie z resztą do przedstawienia liczby naturalnej w postaci a ∙ k + r - konstruuje odcinki o długościach niewymiernych - usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu - wykonuje działania łączne na liczbach rzeczywistych - zamienia ułamek dziesiętny okresowy na ułamek zwykły - oblicza, o ile procent jedna liczba jest większa (mniejsza) od drugiej - rozwiązuje proste równania i nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej - podaje przykłady liczb wymiernych i niewymiernych spełniających określone warunki - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach - rozwiązuje złożone zadania tekstowe, wykorzystując obliczenia procentowe - ocenia dokładność zastosowanego przybliżenia - oblicza wartości i przekształca wyrażenia arytmetyczne, w których występują potęgi i pierwiastki - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na potęgach - porównuje ilorazowo i różnicowo liczby podane w notacji wykładniczej - wykonuje działania na potęgach o wykładnikach wymiernych i rzeczywistych - buduje i nazywa wyrażenia algebraiczne o wielodziałaniowej konstrukcji - wykorzystuje wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą - zapisuje przedziały liczbowe za pomocą nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej - graficznie przedstawia sumę, różnicę i iloczyn zbiorów - wyznacza sumy, różnice i iloczyny podanych przedziałów - przekształca wyrażenia algebraiczne, korzystając z własności wartości bezwzględnej - zapisuje treści zadań za pomocą równań lub nierówności oraz przedstawia ich rozwiązania - tworzy układy równań, mając dane rozwiązania - rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą układów równań - zapisuje konieczne założenia w trakcie przekształcania wzorów - rozwiązuje zadania tekstowe (zad praktyczne) z zastosowaniem równań kwadratowych - rozwiązuje układy równań prowadzące do równania kwadratowego - stosuje własności kątów w trudniejszych zadaniach - rozwiązuje zadania z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia do niego odwrotnego - rozwiązuje zadania na obliczanie pól i obwodów trójkątów - przeprowadza dowody geometryczne odwołując się do cech przystawania i cech podobieństwa trójkątów -oblicza pola i obwody figur podobnych - rozpoznaje i opisuje zależności funkcyjne w otaczającej nas rzeczywistości - przedstawia daną funkcję na różne sposoby - określa dziedzinę oraz wyznacza miejsca zerowe funkcji danej wzorem, który wymaga kilku założeń - podaje argumenty, dla których wartości funkcji spełniają określone warunki - analizuje funkcje przedstawione w różnej postaci i wyciąga wnioski - na podstawie wykresu funkcji określa liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od wartości parametru m - na podstawie wykresu funkcji odczytuje zbiory rozwiązań nierówności: dla ustalonej wartości parametru - sprawdza, dla jakich wartości parametru funkcja liniowa jest rosnąca, malejąca, stała - rysuje wykres funkcji przedziałami liniowej i omawia jej własności - oblicza pole figury ograniczonej wykresami funkcji liniowych oraz osiami układu współrzędnych - sprawdza, dla jakich wartości parametru dwie proste są równoległe, prostopadłe - określa związek między przekształceniem wykresu funkcji a wzorem funkcji, której wykres otrzymano w wyniku przekształcenia - na podstawie wykresu określa liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od parametru m, gdzie y = f(x) jest funkcją kwadratową - oblicza pola figur spełniających określone warunki - rozwiązuje zadania tekstowe prowadzące do równań lub nierówności kwadratowych - rozwiązuje zadania tekstowe stosując własności funkcji kwadratowej (kontekst praktyczny)
BARDZO DOBRY (D)	Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobry jeśli opanował poziomy (K), (P) i (R) oraz dodatkowo: - rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach, potęgach oraz procentów - oblicza wartości skomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki - buduje i nazywa wyrażenia algebraiczne o znacznej wielodziałaniowej konstrukcji - wykorzystywać wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań trudniejszych związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą - wyznacza przedziały liczbowe określone za pomocą wartości bezwzględnej - rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe za pomocą układów równań - rozwiązuje układy równań z parametrem - dobiera równania w układach tak, aby otrzymywać żądane rodzaje układów - przeprowadza dowody dotyczące liczb rzeczywistych - rozwiązuje zadania wieloetapowe na obliczanie pól i obwodów figur - odczytuje z wykresów funkcji rozwiązania równań i nierówności typu f(x) = g(x), f(x)<g(x), f(x)>g(x) - szkicuje wykres funkcji spełniającej podane warunki - rozwiązuje algebraicznie układ trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi - mając dany wykres funkcji , szkicuje wykres funkcji będący efektem wykonania kilku operacji
CELUJĄCY (W)	Uczeń otrzymuje ocenę celujący jeśli spełnił wszystkie wymagania z poziomów niższych oraz posiada umiejętność rozwiązywania zadań znacznie wykraczających poza wymagania na poziomie D stopniem trudności lub tematyką.

KLASA DRUGA

OCENA	WYMAGANIA EDUKACYJNE
DOPUSZCZAJĄCY (K)	— Zna definicję potęgi o wykładniku wymiernym i wykonuje działania na potęgach o takich wykładnikach. — oblicza wartość logarytmu w najprostszych przypadkach np. — korzysta ze wzorów na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi — szkicuje wykres dowolnej funkcji wykładniczej określa jej własności — oblicza wartość wielkości opisanej podaną funkcją wykładniczą — porządkuje jednomiany — rozpoznaje sumy algebraiczne, dodaje je, odejmuje i mnoży — Rozwiązuje równania kwadratowe — Rozwiązuje proste równania stopni wyższych — Zna i potrafi zastosować wzory skróconego mnożenia — Zna definicję proporcjonalności odwrotnej — Rozwiązuje zadania tekstowe stosując proporcjonalność odwrotną - zna i rozumie pojęcie wyrażenia wymiernego - zna i rozumie pojęcie wartości liczbowej wyrażenia wymiernego - zna i rozumie pojęcie dziedziny wyrażenia wymiernego - zna i rozumie pojęcie równości wyrażeń wymiernych - potrafi obliczać wartości liczbowe wyrażeń wymiernych dla podanych wartości zmiennej - potrafi określać dziedzinę wyrażenia wymiernego - potrafi upraszczać wyrażenia wymierne - potrafi dodawać, odejmować, mnożyć wyrażenia wymierne - zna i rozumie pojęcie równania wymiernego - zna i rozumie sposoby rozwiązywania prostych równań wymiernych - potrafi rozwiązywać proste równania wymierne - potrafi określać założenia, przy których dane równanie wymierne ma sens - potrafi przekształcać wzory tak, aby wyznaczyć wskazaną wielkość - zna i rozumie pojęcie hiperboli - zna i rozumie zasady sporządzania wykresów funkcji: y = −f (x), y = f (x + a) + b, gdy dany jest wykres funkcji y = f (x) - zna i rozumie położenie gałęzi hiperboli w zależności od znaku a - potrafi określać dziedzinę i sporządzać wykres funkcji f (x) = - potrafi określać położenie gałęzi hiperboli w zależności od znaku a - potrafi określać własności funkcji y= — rozumie intuicyjnie pojęcie ciągu, oblicza dany wyraz ciągu — podaje przykłady ciągów monotonicznych, arytmetycznych i geometrycznych — określa monotoniczność ciągu arytmetycznego i geometrycznego — uzasadnia, że ciąg nie jest monotoniczny, gdy danych jest kilka jego wyrazów — rozumie intuicyjnie pojęcie ciągu arytmetycznego (geometrycznego), podaje i rozpoznaje przykłady — potrafi utworzyć kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego (geometrycznego), znając pierwszy wyraz i różnicę (iloraz) — potrafi rozwiązywać proste zadania dotyczące ciągu arytmetycznego i geometrycznego stosując wzór na n-ty wyraz ciągu — oblicza odsetki lokat: rocznych według podanego oprocentowania — wyznacza równanie prostej prostopadłej bądź równoległej do danej prostej. — Zna i stosuje wzory na długość okręgu, długość łuku, pole koła i pole wycinka kołowego, stosuje te wzory do obliczania pól i obwodów figur — Określa wzajemne położenie dwóch okręgów, mając dane promienie tych okręgów i odległość środków — Określa wzajemne położenie prostej i okręgu przy danych warunkach — Rozpoznaje kąty wpisane i środkowe, stosuje twierdzenie dotyczące kąta środkowego i wpisanego opartych na tym samym łuku — Podaje różne wzory na pole trójkąta i oblicza pole trójkąta dobierając odpowiedni wzór — Rozwiązuje zadania dotyczące okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny i prostokątny — Podaje wzory na pole równoległoboku, rombu i trapezu i stosuje je — Oblicza pole wielokątów foremnych — oblicza odległość między punktami o danych współrzędnych — zna i stosuje wzór na współrzędne środka odcinka — zna pojęcie symetrii osiowej, podaje figury osiowosymetryczne, znajduje osie symetrii figury — zna pojęcie symetrii środkowej, podaje figury środkowo- symetryczne, znajduje środek symetrii figury — zna pojęcie f. trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym — oblicza f. trygonometryczne kątów ostrych — oblicza długości boków trójkąta prostokątnego, mając wśród danych jedną z f. trygonometrycznych jednego z kątów ostrych — rozwiązuje trójkąty prostokątne — odczytuje z tablic lub oblicza za pomocą kalkulatora wartość f. trygonometryczne danego kąta lub miarę kąta, mając dane jego f .trygonometryczną - konstruuje kąty ostre, mając dane wartości funkcji trygonometrycznych tych kątów - zna wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30◦, 45◦, 60◦ - zna podstawowe tożsamości trygonometryczne i związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta α i kąta 90◦− α
DOSTATECZNY (P)	Uczeń otrzymuje ocenę dostateczny jeśli opanował poziom (K) oraz dodatkowo: - potrafi rozkładać sumy algebraiczne na czynniki, stosując: – wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias – wzory skróconego mnożenia – rozkład trójmianu kwadratowego na czynniki w zależności od znaku wyróżnika ∆ — rozwiązuje proste równania wyższych stopni — stosuje wzory skróconego mnożenia przy przekształcaniu sum algebraicznych - potrafi: obliczać wartości liczbowe wyrażeń wymiernych dla podanych wartości zmiennej, określać dziedzinę wyrażenia wymiernego, podawać przykłady wyrażeń wymiernych spełniających dane warunki, upraszczać wyrażenia wymierne, dodawać, odejmować, mnożyć wyrażenia wymierne - zna i rozumie sposoby rozwiązywania równań wymiernych - potrafi: rozwiązywać równania wymierne, określać założenia, przy których dane równanie wymierne ma sens, dzielić wyrażenia wymierne, przekształcać wzory tak, aby wyznaczyć wskazaną wielkość - zna i rozumie pojęcie osi symetrii hiperboli, pojęcie wierzchołków hiperboli - zna i rozumie zasady sporządzania wykresów funkcji: y = −f (x), y = f (x + a) + b, gdy dany jest wykres funkcji y = f (x) , - potrafi określać wzór funkcji, która powstanie, gdy wykres funkcji f (x) = – odbijemy symetrycznie względem osi układu współrzędnych – odbijemy symetrycznie względem początku układu współrzędnych – przesuniemy równolegle o a jednostek w prawo lub w lewo i o b jednostek do góry lub w dół - potrafi określać dziedzinę i sporządzać wykres funkcji f (x) = - potrafi: określić własności wykresu funkcji f (x) = - ustala równania asymptot wykresów funkcji w/w - przekształca wykresy funkcji wykładniczej — oblicza wartość logarytmu: dziesiętnego lub naturalnego za pomocą kalkulatora — wyjaśnia, w jaki sposób własności funkcji postaci y = a^xzależą od liczby a; odczytuje własności funkcji wykładniczej z jej wykresu (zadania prostsze) — wykorzystuje własności funkcji wykładniczej do rozwiązywania zadań opisywanych za pomocą takich funkcji (zadania prostsze) — stosując prawa działań na logarytmach oblicza wartości wyrażeń zawierających logarytmy — znajduje regułę, którą można opisać ciąg, którego kolejne wyrazy zostały podane i w prostych wypadkach zapisuje ją wzorem — rozwiązuje zadania dotyczące ciągu arytmetycznego i geometrycznego o wyższym stopniu trudności – stosując wzory na: n-ty wyraz ciągu i wzory na sumę n początkowych wyrazów ciągu — udowadnia, że dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny — zapisuje w postaci równania informację o tym ,że trzy dane liczby tworzą ciąg arytmetyczny lub geometryczny — oblicza odsetki lokat: w procencie składanym — określa wzajemne położenie okręgu i prostej, porównując odległość jego środka od prostej z długością promienia okręgu — zna i rozumie pojęcie: okrąg opisany na wielokącie, okrąg wpisany w wielokąt — wykonuje konstrukcje okręgu wpisanego w dany trójkąt i okręgu opisanego na danym trójkącie — wykonuje konstrukcje figury symetrycznej do danej — oblicz pola i obwody trójkątów i czworokątów, wykorzystując związki miarowe w tych figurach - oblicza tangens kąta nachylenia prostej y = ax + b do osi x - rozwiązuje trójkąty prostokątne stosując funkcje trygonometryczne - oblicza pole trójkąta z zastosowaniem sinusa kąta - sposób wyznaczania wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30◦, 45◦, 60 - oblicza wartości innych funkcji trygonometrycznych, mając daną wartość jednej z nich - przekształca wyrażenia, stosując podstawowe tożsamości trygonometryczne
DOBRY (R)	Uczeń poza wymaganiami na ocenę dopuszczającą i dostateczną: - potrafi rozwiązywać trudniejsze równania wyższych stopni - znajduje wartości parametrów wiedząc ,że podana suma algebraiczna spełnia określone warunki - potrafi: określać dziedzinę wyrażenia wymiernego oraz wykonywać działania na wyrażeniach wymiernych, podawać przykłady wyrażeń wymiernych spełniających dane warunki, upraszczać wyrażenia wymierne, - potrafi określać, dla jakich wartości parametrów wyrażenia wymierne spełniają określone warunki, rozwiązywać zadania z zastosowaniem wyrażeń wymiernych - potrafi rozwiązywać trudniejsze równania wymierne, określać założenia, przy których dane równanie wymierne ma sens, dzielić wyrażenia wymierne, przekształcać wzory tak, aby wyznaczyć wskazaną wielkość - potrafi rozwiązywać trudniejsze zadania z zastosowaniem równań wymiernych - potrafi określać wartość parametru, dla którego funkcja f (x) = spełnia określone warunki - potrafi określać wzory funkcji, których wykresami są hiperbole spełniające określone warunki — wyjaśnia, w jaki sposób własności funkcji postaci y=a^x zależą od liczby a — odczytuje własności funkcji wykładniczej z jej wykresu (zadania trudniejsze) — wykorzystuje własności funkcji wykładniczej do rozwiązywania zadań opisywanych za pomocą takich funkcji(zadania trudniejsze) — upraszcza bardziej skomplikowane wyrażenia algebraiczne zawierające logarytmy — wykorzystuje logarytmy w badaniu zjawisk opisywanych za pomocą funkcji wykładniczej (zadania trudniejsze) — rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące ciągu arytmetycznego i geometrycznego — korzystając z własności ciągu arytmetycznego (geometrycznego), bada zjawiska opisane przez taki ciąg — oblicza odsetki lokat: w różnych okresach kapitalizacji — wyznacza równanie prostej spełniającej dane warunki — rozwiązuje trudniejsze zadania związane z odległością punktów w układzie współrzędnych — rozwiązuje zadania związane z okręgiem opisanym na trójkącie — wykorzystuje umiejętność wyznaczania pól trójkątów do wyznaczania pól innych figur — formułuje i dowodzi twierdzenia dotyczące kątów w okręgu — stosuje wzór na środek odcinka rozwiązywania zadań związanych z figurami geometrycznymi w układzie współrzędnych - wyprowadza wzór na jedynkę trygonometryczną oraz pozostałe związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta - przekształca wyrażenia trygonometryczne, stosując związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta - stosuje definicję funkcji trygonometrycznych kąta dowolnego
BARDZO DOBRY (D)	Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobry jeśli opanował poziomy (K), (P) i (R) oraz dodatkowo: — znajduje wzór ciągu arytmetycznego (geometrycznego) na podstawie podanych informacji w rozwiązywaniu trudnych zadań – prowadzących do układów równań z dwiema i trzema niewiadomymi — korzystając z własności ciągu arytmetycznego (geometrycznego), bada zjawiska opisane przez taki ciąg (zadania trudniejsze) — porównuje oferty banków i instytucji finansowych — rozwiązuje różne zadania, wykorzystując cechy podobieństwa trójkątów — rozwiązuje trudne zadania dotyczące związków miarowych w wielokątach, kołach, okręgach. Oblicz pola i obwody takich figur. — Przekształca wzory na pole trójkąta i udowadnia je — wyznacza równanie prostej spełniającej dane warunki(zadania trudniejsze) — rozwiązuje zadania związane z odległością punktów w układzie współrzędnych(zadania trudniejsze) i odległością punktu od prostej
CELUJĄCY (W)	Uczeń otrzymuje ocenę celujący jeśli spełnił wszystkie wymagania z poziomów niższych oraz posiada umiejętność rozwiązywania zadań znacznie wykraczających poza wymagania na poziomie D stopniem trudności lub tematyką.

KLASA TRZECIA

OCENA	WYMAGANIA EDUKACYJNE
DOPUSZCZAJĄCY (K)	- zna i rozumie pojęcia: doświadczenie losowe, zdarzenie elementarne, przestrzeń zdarzeń elementarnych, zdarzenie losowe - zna i rozumie klasyczną definicję prawdopodobieństwa - potrafi określać zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych danego doświadczenia losowego - potrafi określać zbiór zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu losowemu - potrafi obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z klasycznej definicji prawdopodobieństwa - zna i rozumie metodę drzewek - potrafi obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z metody drzewek - zna i rozumie pojęcia: suma, iloczyn, różnica zdarzeń, zdarzenia wykluczające się - zna i rozumie pojęcie zdarzenia przeciwnego - zna i rozumie pojęcia: zdarzenie pewne, zdarzenie niemożliwe - zna i rozumie własności prawdopodobieństwa - zna i rozumie twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń - potrafi ustalać zdarzenia przeciwne do danych - potrafi rozpoznawać zdarzenia wykluczające się - potrafi określać sumę, iloczyn, różnicę zdarzeń - potrafi obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z własności prawdopodobieństwa - zna i rozumie zasadę mnożenia - zna i rozumie pojęcie silni - zna i rozumie pojęcie permutacji - potrafi stosować zasadę mnożenia - potrafi ustalać liczbę permutacji - potrafi stosować zasadę mnożenia w rachunku prawdopodobieństwa - rozwiązuje zadania z prawdopodobieństwa stosując metodę drzewek — odczytuje informacje z tabel, diagramów słupkowych i kołowych (zadania prostsze) — oblicza średnią arytmetyczną danych liczb — oblicza odchylenie standardowe danych liczb — rozumie sens intuicyjny odchylenia standardowego — przedstawia dane w postaci tabel i diagramów(zadania prostsze) - zna i rozumie: pojęcie równoległości i prostopadłości w przestrzeni. - zna i rozumie pojęcia: figura wypukła, graniastosłup, ostrosłup, podstawa, ściana boczna, wierzchołek, krawędź boczna, krawędź podstawy graniastosłupa i ostrosłupa - zna i rozumie pojęcia: prostopadłościan, graniastosłup prosty, graniastosłup pochyły graniastosłup prawidłowy, ostrosłup prawidłowy, czworościan - zna i rozumie pojęcia: wysokość graniastosłupa, wysokość ostrosłupa, spodek wysokości, twierdzenia dotyczące ostrosłupów prawidłowych, reguły rysowania rzutów brył - potrafi: wskazywać graniastosłupy pochyłe, graniastosłupy proste, wskazywać wierzchołki, podstawy, ściany boczne, krawędzie podstawy i krawędzie boczne graniastosłupów i ostrosłupów - potrafi: rysować rzuty graniastosłupów i ostrosłupów, rysować siatki graniastosłupów i ostrosłupów - potrafi: rozpoznawać siatki graniastosłupów i ostrosłupów - potrafi: obliczać liczbę wierzchołków, krawędzi, ścian bocznych graniastosłupów i ostrosłupów - potrafi: wyznaczać długości odcinków w graniastosłupach i ostrosłupach, korzystając z twierdzenia Pitagorasa oraz funkcji trygonometrycznych kąta w trójkącie prostokątnym - zna i rozumie pojęcia: proste równoległe w przestrzeni, proste prostopadłe w przestrzeni, proste skośne - zna i rozumie pojęcie prostej prostopadłej do płaszczyzny - zna i rozumie pojęcia: kąt dwuścienny, kąt między prostą a płaszczyzną - wskazuje w graniastosłupie prostym kąty: pomiędzy krawędziami, pomiędzy krawędziami a przekątnymi, pomiędzy przekątnymi - wskazuje w ostrosłupie kąty pomiędzy krawędziami oraz między wysokością i krawędzią - zna i rozumie: wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa, wzór na obliczanie objętości graniastosłupa, wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa, wzór na obliczanie objętości ostrosłupa, wzory na obliczanie pól figur płaskich - potrafi obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów, obliczać pola powierzchni i objętości ostrosłupów, stosować związki miarowe w bryłach - potrafi rysować rzuty wielościanów - zna i rozumie pojęcie przekroju bryły - potrafi zaznaczać przekroje, określać rzeczywiste kształty przekrojów wielościanów, obliczać pola i obwody danych przekrojów w najprostszych przypadkach. - zna i rozumie pojęcia: walec, tworząca walca, podstawa walca, promień podstawy, wysokość walca, oś obrotu, przekrój osiowy walca - zna i rozumie: wzór na obliczanie pola powierzchni walca, wzór na obliczanie objętości walca - potrafi rysować rzut walca, rysować siatkę walca, wskazywać kąty między odcinkami oraz odcinkami i podstawami w walcu, obliczać pola powierzchni i objętości walców - zna i rozumie: pojęcie stożka, pojęcia: podstawa, promień podstawy, tworząca, wysokość stożka - zna i rozumie pojęcia: oś obrotu, przekrój osiowy stożka, spodek wysokości, kąt rozwarcia stożka - zna i rozumie wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości stożka - potrafi rysować rzut stożka, rysować siatkę stożka, wskazywać kąty między odcinkami oraz odcinkami i podstawą w stożku, obliczać pola powierzchni i objętości stożków - zna i rozumie: pojęcia: kula, sfera, środek, promień, średnica, koło wielkie, - zna i rozumie: wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości kuli - potrafi: rysować rzut kuli, obliczać pola powierzchni i objętości kul
DOSTATECZNY (P)	Uczeń otrzymuje ocenę dostateczny jeśli opanował poziom (K) oraz dodatkowo: - potrafi: określać zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych danego doświadczenia losowego, określać zbiór zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu losowemu, obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z klasycznej definicji prawdopodobieństwa - potrafi obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń w typowych przypadkach, korzystając z metody drzewek - potrafi: rozpoznawać zdarzenia wykluczające się, określać sumę, iloczyn, różnicę zdarzeń, obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z własności prawdopodobieństwa - w prostszych przypadkach. - potrafi stosować zasadę mnożenia, ustalać liczbę permutacji - potrafi stosować kombinatorykę w rachunku prawdopodobieństwa w prostszych przypadkach. — odczytuje informacje z tabel, diagramów słupkowych i kołowych (zadania trudniejsze) — oblicza modę i medianę danych liczb — oblicza średnią arytmetyczną danych zapisanych w postaci tabeli lub histogramu — wyciąga wnioski z informacji w postaci średnich i odchylenia standardowego — przedstawia dane w postaci tabel i diagramów(zadania trudniejsze) - potrafi rozpoznawać siatki graniastosłupów i ostrosłupów, obliczać liczbę wierzchołków, krawędzi, ścian bocznych graniastosłupów i ostrosłupów - potrafi wyznaczać długości odcinków w graniastosłupach i ostrosłupach, korzystając z twierdzenia Pitagorasa oraz funkcji trygonometrycznych kąta w trójkącie prostokątnym - potrafi wskazywać kąty między ścianami graniastosłupów i ostrosłupów - potrafi wyznaczać miary kątów między odcinkami - potrafi obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów, obliczać pola powierzchni i objętości ostrosłupów - potrafi stosować związki miarowe w bryłach, rozwiązuje zadania dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów polegające na wykorzystaniu pojedynczej funkcji trygonometrycznej. - zna i rozumie pojęcia: pole powierzchni i objętość wielościanu - potrafi rysować rzuty wielościanów, obliczać pola powierzchni i objętości wielościanów - potrafi zaznaczać przekroje, określać rzeczywiste kształty przekrojów wielościanów, obliczać pola i obwody danych przekrojów także z wykorzystaniem trygonometrii. - potrafi wskazywać kąty między odcinkami oraz odcinkami i podstawami w walcu, obliczać pola powierzchni i objętości walców - potrafi wskazywać kąty między odcinkami oraz odcinkami i podstawą w stożku, obliczać pola powierzchni i objętości stożków - potrafi obliczać pola powierzchni i objętości kul
DOBRY (R)	Uczeń otrzymuje ocenę dobry jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo: — potrafi określać zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych danego doświadczenia losowego, określać zbiór zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu losowemu w mniej typowych przypadkach — potrafi obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z klasycznej definicji prawdopodobieństwa — potrafi obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z metody drzewek — potrafi obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń, korzystając z własności prawdopodobieństwa — potrafi stosować zasadę mnożenia, ustalać liczbę permutacji, ustalać liczby wariacji z powtórzeniami i wariacji bez powtórzeń — potrafi stosować kombinatorykę w rachunku prawdopodobieństwa — wyciąga z informacji statystycznych wnioski, wykonując odpowiednie obliczenia(zadania prostsze) — oblicza średnią ważoną danych liczb — wyciąga wnioski z informacji w postaci średnich i odchylenia standardowego(zadania trudniejsze niż na 3) — opracowuje statystycznie nieskomplikowany problem — potrafi obliczać liczbę wierzchołków, krawędzi, ścian bocznych graniastosłupów i ostrosłupów, wyznaczać długości odcinków w graniastosłupach i ostrosłupach korzystając z twierdzenia Pitagorasa oraz funkcji trygonometrycznych kąta w trójkącie prostokątnym - potrafi wskazywać kąty między ścianami graniastosłupów i ostrosłupów, wyznaczać miary kątów między odcinkami, miary katów między odcinkami i ścianami oraz między ścianami w graniastosłupach i ostrosłupach - potrafi rozwiązywać zadania z wykorzystaniem obliczania miar kątów między odcinkami, miar kątów między odcinkami i ścianami oraz między ścianami w graniastosłupach i ostrosłupach - potrafi rozwiązywać zadania z zastosowaniem obliczania pól powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów - potrafi stosować związki miarowe w bryłach - potrafi rysować rzuty wielościanów, rozwiązywać zadania z zastosowaniem obliczania pól powierzchni i objętości Wielościanów - potrafi rozwiązywać zadania z zastosowaniem obliczania pól powierzchni i objętości walców - potrafi rozwiązywać zadania z zastosowaniem obliczania pól powierzchni i objętości stożków - potrafi obliczać pola powierzchni i objętości kul
BARDZO DOBRY (D)	Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobry jeśli opanował poziomy (K), (P) i (R) oraz dodatkowo: - potrafi obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń w zadaniach trudniejszych, korzystając z własności prawdopodobieństwa - potrafi ustalać liczby permutacji, wariacji z powtórzeniami oraz wariacji bez powtórzeń - potrafi stosować kombinatorykę w rachunku prawdopodobieństwa. Rozwiązuje trudniejsze i nietypowe zadania z rachunku prawdopodobieństwa. Przeprowadza dowody dotyczące algebry zdarzeń — wyciąga z informacji statystycznych wnioski, wykonując odpowiednie obliczenia (zadania trudniejsze) — wyciąga wnioski z informacji w postaci średnich i odchylenia standardowego(zadania trudniejsze niż na 4) — rozumie różnice pomiędzy różnymi rodzajami średnich i ograniczenia w ich stosowaniu — stawia prosty problem i opracowuje go statystycznie - potrafi rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące wielościanów i brył obrotowych oraz zadania z zastosowaniem obliczania pól powierzchni i objętości wielościanów; wykorzystuje te umiejętności do rozwiązywania zadań dotyczących sytuacji rzeczywistych. - rozwiązuje zadania na obliczanie pól powierzchni i objętości brył wpisanych w walec i opisanych na walcu. - potrafi obliczać pola i obwody danych przekrojów w trudniejszych sytuacjach geometrycznych. - potrafi rozwiązywać zadania z zastosowaniem zależności między polami powierzchni i objętościami brył podobnych
CELUJĄCY (W)	Uczeń otrzymuje ocenę celujący jeśli spełnił wszystkie wymagania z poziomów niższych oraz posiada umiejętność rozwiązywania zadań znacznie wykraczających poza wymagania na poziomie D stopniem trudności lub tematyką.