Wszystkie
umiejętności zapisane w tabeli dotyczą kształcenia w zakresie
podstawowym.
KLASA PIERWSZA – rok szkolny 2022/2023
OCENA |
WYMAGANIA
EDUKACYJNE |
DOPUSZCZAJĄCY (K) |
-podaje przykłady liczb pierwszych, liczb parzystych i
nieparzystych -rozpoznaje
liczby całkowite i liczby wymierne wśród podanych liczb podaje
przykłady liczb całkowitych i wymiernych - odczytuje z
osi liczbowej współrzędną danego punktu
i odwrotnie: zaznacza punkt o podanej współrzędnej na osi liczbowej - zna kolejność
wykonywania działań, -wyznacz liczby przeciwne i liczby odwrotne -wykonuje
działania na liczbach wymiernych -wskazuje
liczby niewymierne wśród podanych liczb -szacuje
wartości liczb niewymiernych -wskazuje
liczby wymierne oraz niewymierne wśród liczb podanych w postaci
dziesiętnej -wyznacza
rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych -zamienia
skończone rozwinięcia dziesiętne na ułamki zwykłe -zaokrągla
liczbę z podaną dokładnością -oblicza błąd
przybliżenia danej liczby oraz ocenia, czy jest to przybliżenie z nadmiarem czy z niedomiarem -zna definicję
pierwiastka arytmetycznego -oblicza
wartość pierwiastka kwadratowego i sześciennego z liczby nieujemnej i oblicza się pierwiastki iloczynu i ilorazu oraz iloczyn i iloraz
pierwiastków, -oblicza
wartość pierwiastka dowolnego stopnia -zapisuje
pierwiastek n-tego stopnia w postaci potęgi o wykładniku - zna definicję
potęgi o wykładniku naturalnym - zna wzory na
mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach, wzory na
mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach i na
potęgowanie potęgi, sposoby wykonywania działań na potęgach -oblicza potęgi
o wykładnikach wymiernych -zapisuje daną
liczbę w postaci potęgi o wykładniku wymiernym -oblicza
logarytm danej liczby - zna pojęcie
procentu , punktu procentowego - zamienia
procent pewnej wielkości na ułamek i odwrotnie - odczytuje informacje
dane za pomocą diagramów procentowych - sporządza diagramy
procentowe -oblicza
procent danej liczby -posługuje się
pojęciami: zbiór, podzbiór, zbiór pusty, zbiór skończony, zbiór nieskończony -rozróżnia
pojęcia: przedział otwarty, domknięty, lewostronnie domknięty, prawostronnie
domknięty, ograniczony, nieograniczony - zapisuje
przedział i zaznacza go na osi liczbowej -odczytuje i
zapisuje symbolem przedział zaznaczony na osi liczbowej -zna pojęcie:
wyrażenia algebraicznego , jednomianu , jednomianu
uporządkowanego, jednomianów podobnych -redukuje wyrazy
podobne -
buduje proste wyrażenia algebraiczne - odczytuje
proste wyrażenia algebraiczne - dodaje, odejmuje,
mnoży sumy algebraiczne - oblicza
wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych -wyłącza
wskazany jednomian przed nawias -zapisuje
wyrażenia algebraiczne w postaci iloczynu -mnoży sumy
algebraiczne -zna wzory
skróconego mnożenia -stosuje
odpowiedni wzór skróconego mnożenia do wyznaczenia kwadratu sumy lub różnicy
oraz różnicy kwadratów -oblicza
wartość bezwzględną danej liczby -rozwiązuje
równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą -zna rodzaje
równań - wyznacza zmienną z
prostego wzoru -sprawdza, czy
dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem nierówności -rozwiązuje
nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w tym nierówności sprzeczne
i tożsamościowe -zapisuje zbiór
rozwiązań nierówności w postaci przedziału -podaje pary
liczb spełniające równanie liniowe z dwiema niewiadomymi -sprawdza, czy
dana para liczb jest rozwiązaniem układu równań -rozwiązuje
układ równań metodą podstawiania i przeciwnych współczynników -określa typ
układu równań (czy dany układ równań
jest układem oznaczonym, nieoznaczonym czy sprzecznym) -stosuje
pojęcia: funkcja, argument, dziedzina, wartość funkcji, miejsce zerowe
funkcji -rozpoznaje
wśród danych przyporządkowań te, które opisują
funkcje -podaje miejsca
zerowe funkcji -opisuje
funkcję różnymi sposobami: za pomocą grafu, tabeli, opisu słownego -odczytuje
wartość funkcji dla danego argumentu -odczytuje
argumenty, dla których funkcja przyjmuje określoną wartość -szkicuje
wykresy funkcji o zadanej dziedzinie -szkicuje
wykres funkcji określonej nieskomplikowanym wzorem (w tym prostą, parabolę,
hiperbolę) -sprawdza, czy
dany punkt należy do wykresu funkcji -rozpoznaje,
czy dana krzywa jest wykresem funkcji -stosuje
pojęcie funkcji monotonicznej (rosnącej, malejącej, stałej, nierosnącej,
niemalejącej) -na podstawie
wykresu funkcji określa jej monotoniczność -stosuje
pojęcia: zbiór wartości funkcji, największa i najmniejsza wartość
funkcji -odczytuje z wykresu funkcji
jej dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe; argumenty, dla których funkcja
przyjmuje wartości ujemne; argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości
dodatnie; maksymalne przedziały monotoniczności funkcji, najmniejszą i
największą wartość funkcji oraz argumenty, dla których te wartości są
przyjmowane -rysuje wykresy
funkcji: y = f(x) + q dla q > 0 oraz y = f(x) – q dla q > 0 -rysuje wykresy
funkcji: y = f(x – p) dla p > 0 oraz y = f(x + p) dla p > 0 -szkicuje
wykresy funkcji y = – f(x) i y = f(–x) na podstawie wykresu funkcji y = f(x) -wyznacza współczynnik
proporcjonalności odwrotnej - szkicuje
wykres funkcji 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑥 , gdzie a >
0 i x > 0 -rozpoznaje
funkcję liniową, jeśli ma dany jej wzór, oraz szkicuje jej wykres -interpretuje
współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej i wskazuje wśród danych
wzorów funkcji liniowych te, których wykresy są równoległe -sprawdza, czy
punkt należy do wykresu funkcji liniowej -wyznacza
miejsce zerowe i określa monotoniczność funkcji liniowej danej wzorem -wyznacza
współrzędne punktów, w których wykres funkcji liniowej przecina osie układu
współrzędnych, oraz podaje, w których ćwiartkach układu znajduje się wykres -rozpoznaje
wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnie -podaje
równanie kierunkowe i ogólne prostej -oblicza
współczynnik kierunkowy prostej, jeśli ma dane współrzędne dwóch punktów
należących do tej prostej szkicuje
prostą, wykorzystując interpretację współczynnika kierunkowego -podaje warunek
prostopadłości prostych o danych równaniach kierunkowych -interpretuje
geometrycznie układ równań -rozwiązuje
układ równań metodą algebraiczną i metodą graficzną - rozróżnia kąty:
wierzchołkowe, przyległe, naprzemianległe, odpowiadające, -klasyfikuje
trójkąty -sprawdza, czy z
trzech odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt -stosuje twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta do
rozwiązywania zadań -podaje
definicję trójkątów przystających oraz cechy przystawania trójkątów -zna związki miarowe
w trójkącie równobocznym i prostokątnym - stosuje twierdzenie
Pitagorasa -oblicza pola i
obwody figur płaskich -podaje
twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa -rozumie
pojęcie figur podobnych - oblicza
długości boków w wielokątach podobnych -wykorzystuje zależności
między obwodami wielokątów podobnych a skalą podobieństwa do rozwiązywania
zadań -podaje cechy
podobieństwa trójkątów -sprawdza, czy
dane trójkąty są podobne -oblicza
długości boków trójkąta podobnego do danego w danej skali -wykorzystuje
zależności między polami wielokątów podobnych a skalą podobieństwa do
rozwiązywania zadań -wykorzystuje
twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie do rozwiązywania zadań -szkicuje
wykres funkcji f(x) = a i podaje jej własności - podaje wzór
funkcji kwadratowej w postaci ogólnej i kanonicznej -oblicza
wyróżnik trójmianu kwadratowego -oblicza
współrzędne wierzchołka paraboli, podaje równanie jej osi symetrii |
DOSTATECZNY (P) |
Uczeń otrzymuje
ocenę dostateczny jeśli opanował poziom (K) oraz
dodatkowo: -przedstawia
liczbę naturalną w postaci iloczynu liczb pierwszych -oblicza NWD i
NWW -wyłącza
czynnik przed znak pierwiastka kwadratowego -włącza czynnik
pod znak pierwiastka kwadratowego -wyznacza
wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających
pierwiastki kwadratowe, stosując prawa działań na pierwiastkach -usuwa
niewymierność z mianownika, gdy w mianowniku występuje wyrażenie oraz szacuje
przybliżoną wartość takich wyrażeń -oblicza
wartość potęgi liczby o wykładniku naturalnym i całkowitym ujemnym -porządkuje liczby zapisane w postaci
potęg, korzystając z własności potęg -stosuje prawa
działań na potęgach do obliczania wartości wyrażeń -stosuje prawa
działań na potęgach do upraszczania wyrażeń
algebraicznych -porównuje
liczby zapisane w postaci potęg - stosuje
równości wynikające z definicji logarytmu do obliczeń -wyznacza
podstawę logarytmu, gdy dana jest wartość logarytmu,- podaje odpowiednie założenia dla
podstawy logarytmu oraz liczby logarytmowanej
-stosuje
twierdzenie o logarytmie iloczynu, ilorazu oraz potęgi do obliczania wartości
wyrażeń z logarytmami -oblicza, jakim
procentem jednej liczby jest druga liczba
-wyznacza
liczbę, gdy dany jest jej procent -zmniejsza i
zwiększa liczbę o dany procent -stosuje
obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych -opisuje
słownie i symbolicznie dany zbiór -określa
relację zawierania zbiorów -wypisuje
podzbiory danego zbioru - posługuje się
pojęciami: iloczyn, suma oraz różnica zbiorów
-wyznacza
iloczyn, sumę oraz różnicę danych zbiorów - wyznacza
przedział opisany podanymi nierównościami
-wymienia
liczby należące do przedziału spełniające zadane warunki - wyznacza
iloczyn, sumę i różnicę przedziałów oraz zaznacza je na osi liczbowej - stosuje
nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania zadań
osadzonych w kontekście praktycznym -stosuje metodę
wyłączania jednomianu przed nawias do dowodzenia podzielności liczb -przekształca
wyrażenia algebraiczne, uwzględniając kolejność wykonywania działań oraz wzory skróconego mnożenia -wykonuje
działania na liczbach postaci -wykorzystuje
wyrażenia algebraiczne do opisu zależności -stosuje
przekształcenia algebraiczne do rozwiązywania równań oraz nierówności -upraszcza
wyrażenia z wartością bezwzględną -rozwiązuje,
stosując interpretację geometryczną, elementarne równania i nierówności z
wartością bezwzględną -układa i
rozwiązuje układ równań do zadania z treścią -przedstawia
funkcję za pomocą wzoru -szkicuje
wykresy funkcji y = – [f(x – p) + q] na podstawie wykresu funkcji y = f(x) -stosuje
proporcjonalność odwrotną do rozwiązywania zadań, np. dotyczących drogi,
prędkości i czasu -szkicuje
wykres funkcji 𝑓(𝑥) = , gdzie a > 0 i x > 0 -stosuje
własności funkcji liniowej do obliczania pól wielokątów -zamienia
równanie ogólne prostej, która nie jest równoległa do osi OY, na równanie w
postaci kierunkowej (i odwrotnie) -wyznacza
równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty -rysuje prostą
opisaną równaniem ogólnym -odczytuje
wartość współczynnika kierunkowego, jeśli ma dany wykres -wyznacza
równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez dany
punkt -rozpoznaje
wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie na podstawie ich równań -wykorzystuje
związek między liczbą rozwiązań układu równań a położeniem prostych -przeprowadza
analizę zadania z treścią, a następnie zapisuje odpowiednie równanie,
nierówność liniową lub wzór funkcji liniowej
-oblicza sumę
miar kątów wewnętrznych n-kąta -wyznacza
liczbę boków wielokąta, znając sumę miar kątów wewnętrznych -wskazuje
trójkąty przystające -wykorzystuje
twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa do
rozwiązywania zadań -układa
odpowiednią proporcję, aby wyznaczyć szukane długości boków trójkątów
podobnych -stosuje
własności funkcji f(x) = do rozwiązywania zadań -przekształca
postać ogólną funkcji kwadratowej do postaci kanonicznej i na odwrót oraz
szkicuje jej wykres - wyznacza wzór ogólny funkcji kwadratowej,
jeśli ma dane współrzędne wierzchołka i innego punktu jej wykresu |
DOBRY (R) |
Uczeń otrzymuje
ocenę dobry jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo: -stosuje ogólny
zapis liczb naturalnych: parzystych, nieparzystych, podzielnych przez podaną
liczbę -wykorzystuje
dzielenie z resztą do przedstawienia liczby naturalnej w postaci a ∙ k
+ r -konstruuje odcinki o
długościach niewymiernych -wyznacza
wskazaną cyfrę po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym okresowym danej liczby -wykonuje
działania łączne na liczbach rzeczywistych (trudniejsze przypadki) -przedstawia
ułamki dziesiętne okresowe w postaci ułamków zwykłych -ocenia
dokładność zastosowanego przybliżenia -
podaje przykłady liczb wymiernych i niewymiernych spełniających
określone warunki -oblicza wartości i
przekształca wyrażenia arytmetyczne, w których występują potęgi i
pierwiastki -rozwiązuje zadania
tekstowe z zastosowaniem działań na potęgach -porównuje ilorazowo
i różnicowo liczby podane w notacji wykładniczej -wykonuje działania
na potęgach o wykładnikach wymiernych i rzeczywistych -buduje i
nazywa wyrażenia algebraiczne o wielodziałaniowej konstrukcji -wykorzystuje
wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i
dzieleniem z resztą -wyznacza
dopełnienie zbioru -wyznacza
iloczyn, sumę i różnicę różnych zbiorów liczbowych oraz zapisuje je
symbolicznie -graficznie przedstawia sumę, różnicę i iloczyn zbiorów - zapisuje
przedziały liczbowe za pomocą nierówności z zastosowaniem wartości
bezwzględnej -rozwiązuje proste
równania i nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględne -zapisuje przedziały
liczbowe za pomocą nierówności z zastosowaniem wartości bezwzględnej -stosuje
wzory skróconego mnożenia do wykonywania działań na liczbach postaci -usuwa niewymierność
z mianownika, gdy w mianowniku występuje wyrażenie lub . -stosuje
twierdzenie o logarytmie iloczynu, ilorazu i potęgi do uzasadniania równości
wyrażeń -zapisuje treści
zadań za pomocą równań lub nierówności oraz przedstawia ich rozwiązania -tworzy układy
równań, mając dane rozwiązania -rozwiązuje układy
równań w trudniejszych przypadkach, stosując przekształcenia algebraiczne -zapisuje konieczne
założenia w trakcie przekształcania wzorów -rozpoznaje i
opisuje zależności funkcyjne w sytuacjach praktycznych -przedstawia daną
funkcję na różne sposoby w trudniejszych przypadkach -oblicza
wartość funkcji dla danego argumentu -określa
monotoniczność funkcji liniowej w zależności od parametru -stosuje własności kątów
w trudniejszych zadaniach -oblicza pola i
obwody figur podobnych -stosuje cechy
przystawania trójkątów w zadaniach na dowodzenie -wykorzystuje
twierdzenie Talesa do podziału odcinka w danym stosunku -wykorzystuje
podobieństwo trójkątów do rozwiązywania zadań, udowadnia podobieństwo
trójkątów, stosując cechy podobieństwa -rozwiązuje zadania z
zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa -szkicuje wykres
funkcji kwadratowej i podaje jej własności -znajduje
współczynniki funkcji kwadratowej, jeśli zna współrzędne punktów należących
do jej wykresu |
BARDZO DOBRY (D) |
Uczeń otrzymuje
ocenę bardzo dobry jeśli opanował poziomy (K), (P) i (R)
oraz dodatkowo: -rozwiązuje
trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach,
potęgach oraz procentów -przeprowadza proste
dowody dotyczące podzielności liczb -przeprowadza dowody
dotyczące liczb rzeczywistych -oblicza wartości
skomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki -uzasadnia
podstawowe własności logarytmów - buduje i nazywa
wyrażenia algebraiczne o znacznej wielodziałaniowej konstrukcji -stosuje wyrażenia
algebraiczne i wzory skróconego mnożenia do dowodzenia własności liczb -stosuje wzory skróconego
mnożenia do dowodzenia twierdzeń wyznacza przedziały
liczbowe określone za pomocą wartości bezwzględnej -rozwiązuje
trudniejsze zadania tekstowe za pomocą układów równań -rozwiązuje układy
równań z parametrem -dobiera równania w
układach tak, aby otrzymywać żądane rodzaje układów -rozwiązuje zadania
wieloetapowe na obliczanie pól i obwodów figur -stosuje nierówność
trójkąta do rozwiązywania zadań -udowadnia
elementarne własności wielokątów podobnych -znajduje współczynniki
funkcji kwadratowej na podstawie informacji o jej własnościach, np. zbiorze
wartości, maksymalnych przedziałach monotoniczności -wyprowadza wzory na
współrzędne wierzchołka paraboli -rozwiązuje zadania o znacznym stopniu
trudności dotyczące funkcji kwadratowej |
CELUJĄCY (W) |
Uczeń otrzymuje
ocenę celujący jeśli spełnił wszystkie
wymagania z poziomów niższych oraz posiada
umiejętność rozwiązywania zadań
znacznie wykraczających poza wymagania na poziomie (D) stopniem trudności lub tematyką. |