KLASA TRZECIA
OCENA |
WYMAGANIA
EDUKACYJNE |
DOPUSZCZAJĄCY (K) |
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczający jeśli
opanował: -zapisuje pierwiastek n-tego stopnia w postaci potęgi o podanej podstawie
i wykładniku - oblicza potęgi o
wykładnikach wymiernych - zapisuje daną liczbę
w postaci potęgi o podanej podstawie i wykładniku rzeczywistym - oblicza wartości
danej funkcji wykładniczej dla podanych argumentów - sprawdza, czy podany
punkt należy do wykresu danej funkcji wykładniczej - szkicuje wykres
funkcji, stosując przesunięcie wykresu odpowiedniej funkcji wykładniczej
wzdłuż osi układu współrzędnych, i podaje jej własności - oblicza logarytm
danej liczby - odczytuje z tablic
przybliżone wartości logarytmów dziesiętnych - oblicza wartości
wyrażeń, stosując własności logarytmu,
w szczególności logarytmu dziesiętnego - stosuje twierdzenia o
logarytmie iloczynu i logarytmie ilorazu do obliczania wartości wyrażeń
z logarytmami - stosuje twierdzenie o
logarytmie iloczynu i logarytmie ilorazu do uzasadniania równości wyrażeń - stosuje twierdzenie o
logarytmie potęgi do obliczania wartości wyrażeń z logarytmami - szkicuje wykres
funkcji logarytmicznej i określa jej własności - szkicuje wykres
funkcji, stosując przesunięcie wykresu
odpowiedniej funkcji logarytmicznej wzdłuż osi układu współrzędnych,
i podaje jej własności - oblicza odległość
między punktami w układzie współrzędnych - stosuje wzór na
odległość między punktami w zadaniach - wyznacza współrzędne
środka odcinka, jeśli dane są współrzędne jego końców - oblicza odległość
punktu od prostej - podaje równanie
okręgu o danych środku i promieniu - sprawdza, czy punkt
należy do danego okręgu - podaje współrzędne
środka i promień okręgu, korzystając z postaci kanonicznej równania
okręgu - rozwiązuje algebraicznie
układ równań i podaje interpretację geometryczną rozwiązania - wskazuje figury
osiowosymetryczne i podaje liczbę ich osi symetrii - znajduje współrzędne
punktu położonego symetrycznie do danego punktu względem osi układu
współrzędnych - szkicuje obraz
wielokąta w symetrii względem jednej z osi układu współrzędnych i podaje
współrzędne jego wierzchołków - podaje równanie
okręgu symetrycznego do danego okręgu względem jednej z osi układu
współrzędnych - wskazuje figury
środkowosymetryczne - znajduje współrzędne punktu położonego
symetrycznie do danego punktu względem początku układu współrzędnych - szkicuje obraz
wielokąta w symetrii względem początku układu współrzędnych i podaje
współrzędne jego wierzchołków - podaje równanie
okręgu symetrycznego do danego okręgu względem początku układu współrzędnych - wyznacza kolejne
wyrazy ciągu, gdy danych jest kilka jego początkowych wyrazów - wyznacza wyrazy ciągu
opisanego słownie - szkicuje wykres ciągu - wyznacza wskazane
wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym - podaje przykłady
ciągów monotonicznych, których wyrazy spełniają podane warunki - uzasadnia, że dany
ciąg nie jest monotoniczny - wyznacza wyraz ciągu
określonego wzorem ogólnym - wyznacza początkowe
wyrazy ciągu określonego rekurencyjnie - podaje przykłady
ciągów arytmetycznych - wyznacza wskazane
wyrazy ciągu arytmetycznego, jeśli dane są jego pierwszy wyraz i różnica - określa
monotoniczność ciągu arytmetycznego - oblicza sumę n początkowych wyrazów ciągu
arytmetycznego - podaje przykłady
ciągów geometrycznych - wyznacza wyrazy ciągu
geometrycznego, gdy dane sąjego pierwszy wyraz i
iloraz - określa
monotoniczność ciągu geometrycznego - oblicza sumę n początkowych wyrazów ciągu
geometrycznego - oblicza wysokość
kapitału przy różnych okresach kapitalizacji - oblicza średnią
arytmetyczną zestawu danych - oblicza średnią
arytmetyczną danych przedstawionych na diagramach lub pogrupowanych w inny
sposób - wyznacza medianę i
dominantę zestawu danych - wyznacza medianę i
dominantę danych przedstawionych na diagramach lub pogrupowanych w
inny sposób - oblicza wariancję i
odchylenie standardowe zestawu danych - oblicza średnią
ważoną zestawu liczb z podanymi wagami |
DOSTATECZNY (P) |
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczny jeśli
opanował poziom (K) oraz dodatkowo: - zapisuje daną liczbę w postaci potęgi
o wykładniku wymiernym - upraszcza wyrażenia,
stosując twierdzenia o działaniach na potęgach, i oblicza ich wartość - szkicuje wykres
funkcji wykładniczej i określa jej własności - wyznacza wzór funkcji
wykładniczej na podstawie współrzędnych punktu należącego do jej wykresu
oraz szkicuje ten wykres - szkicuje wykres
funkcji, stosując symetrię względem osi układu współrzędnych wykresu
odpowiedniej funkcji wykładniczej, i podaje jej własności - wyznacza wartość
współczynnika, dla której wykres danej funkcji przechodzi przez podany punkt - wyjaśnia, jak należy
przekształcić wykres funkcji, aby otrzymać wykres innej funkcji - stosuje równości
wynikające z definicji logarytmu do obliczania jego wartości - wyznacza podstawę
logarytmu lub liczbę logarytmowaną, gdy dana jest wartość logarytmu - wyznacza wzór funkcji
logarytmicznej, gdy dane są współrzędne punktu należącego do jej wykresu - wyznacza zbiór
wartości funkcji logarytmicznej o podanej dziedzinie - szkicuje wykres
funkcji, stosując symetrię względem osi
układu współrzędnych wykresu odpowiedniej funkcji logarytmicznej,
i podaje jej własności - wyznacza współrzędne
jednego z końców odcinka, gdy dane są współrzędne jego środka i drugiego
końca - oblicza odległość
między prostymi równoległymi - wyznacza równanie
okręgu o danym środku, przechodzącego przez dany punkt - wyznacza równanie
okręgu, jeśli dane są współrzędne końców jego średnicy - wyznacza równanie
okręgu spełniającego podane warunki - podaje liczbę punktów
wspólnych i określa wzajemne położenie okręgu i prostej, porównując odległość
środka okręgu od prostej z jego promieniem - korzysta z własności
stycznej do okręgu - podaje równania
stycznych do okręgu, równoległych do osi układu współrzędnych - wyznacza punkty
wspólne prostej i paraboli; podaje interpretację geometryczną rozwiązania - jedno opisuje prostą, a drugie –okrąg
o środku w początku układu współrzędnych rozwiązuje zadania
dotyczące wielokątów wpisanych w dany okrąg - rozwiązuje
algebraicznie układy równań, z których jedno jest równaniemokręgu,
a drugie –równaniem prostej - sprawdza, czy odcinki
są symetryczne względem osi układu współrzędnych - stosuje
w zadaniach własności symetrii środkowej - wyznacza wzór ogólny
ciągu, jeśli danych jest kilka jego początkowych wyrazów - wyznacza wyrazy ciągu
spełniające dany warunek - bada monotoniczność
ciągu, korzystając z jego definicji - wyznacza wzór
rekurencyjny ciągu, jeśli dany jestjego wzór ogólny - wyznacza wzór ogólny
ciągu arytmetycznego, jeśli dane są dowolne dwa jego wyrazy - stosuje związek
między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego do wyznaczania wyrazów
tego ciągu - wyznacza wartości
niewiadomych, tak aby wraz z podanymi wartościami tworzyły ciąg arytmetyczny - stosuje
w zadaniach własności ciągu arytmetycznego - udowadnia, że dany
ciąg jest ciągiem arytmetycznym - stosuje własności
ciągu arytmetycznego w zadaniach różnego typu - stosuje wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu
arytmetycznego w zadaniach różnego typu, w tym tekstowych - rozwiązuje równania,
stosując wzór na sumę wyrazów ciągu arytmetycznego - wyznacza wzór ogólny
ciągu geometrycznego, gdy dane są dowolne dwa jego wyrazy - wyznacza wartości niewiadomych
tak, aby wraz z podanymi wartościami tworzyły ciąg geometryczny - udowadnia, że dany
ciąg jest ciągiem geometrycznym - stosuje
w zadaniach związek między trzema kolejnymi wyrazami ciągu
geometrycznego - stosuje własności
ciągu geometrycznego w zadaniach różnego typu - stosuje wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu
geometrycznego w zadaniach różnego typu - stosuje
w zadaniach własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego - oblicza
oprocentowanie lokaty - ustala okres
oszczędzania - wykorzystuje
w zadaniach średnią arytmetyczną - odczytuje informacje
ze skali centylowej - wykorzystuje
w zadaniach medianę i dominantę - oblicza wariancję i
odchylenie standardowe zestawu danych przedstawionych różnymi sposobami - stosuje
w zadaniach średnią ważoną |
DOBRY (R) |
Uczeń otrzymuje ocenę dobry jeśli
opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo: - szacuje
wartości potęg o wykładnikach rzeczywistych - porównuje liczby przedstawione w postaci potęg,
korzystając z monotoniczności funkcji wykładniczej - szkicuje wykres funkcji, stosując złożenia
przekształceń: przesunięcia wzdłuż osi układu współrzędnych i symetrię
względem osi OX,i podaje
ich własności - odczytuje z wykresu funkcji wykładniczej zbiór
rozwiązań nierówności - podaje odpowiednie założenia dla podstawy
logarytmu oraz liczby logarytmowanej - stosuje twierdzenie o logarytmie potęgi do
uzasadniania równości wyrażeń - odczytuje z wykresu funkcji logarytmicznej zbiór
rozwiązań nierówności - szkicuje wykres funkcji,
stosując złożenia przekształceń: przesunięcia wzdłuż osi układu współrzędnych
i symetrię względem osi OY,i określa jej własności - stosuje wzór na środek odcinka w zadaniach
dotyczących własności wielokątów w układzie współrzędnych - stosuje wzór na odległość punktu od prostej
do obliczania pól wielokątów - wyznacza
równanie okręgu wpisanego w kwadrat i opisanego na kwadracie, prostokącie lub
trójkącie prostokątnym - określa liczbę punktów wspólnych dwóch okręgów - określa wzajemne położenie dwóch okręgów opisanych
równaniami - oblicza promień okręgu o danym środku, znając jego
położenie względem okręgu opisanego równaniem - stosuje
układy równań do rozwiązywania zadań dotyczących okręgów i wielokątów - stosuje własności symetrii osiowej
w zadaniach - wyznacza wzór ogólny ciągu spełniającego podane
warunki - wyznacza
wartość parametru zawartego we wzorze ciągu tak, aby ciąg był ciągiem
monotonicznym - rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu
trudności, związane ze wzorem rekurencyjnym ciągu - uzasadnia wzory, stosując wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu
arytmetycznego - bada
monotoniczność ciągu, korzystając ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego - oblicza wysokość kapitału na lokacie
systematycznego oszczędzania - rozwiązuje zadania związane z kredytami |
BARDZO DOBRY (D) |
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobry jeśli
opanował poziomy (K), (P) i (R) oraz dodatkowo: - stosuje
w zadaniach twierdzenie o działaniach na potęgach - udowadnia twierdzenie dotyczące niewymierności liczby,
np. - rozwiązuje
zadania dotyczące monotoniczności funkcji logarytmicznej, w tym zadania
z parametrem - wykorzystuje
funkcje wykładniczą i logarytmiczną do rozwiązywania zadań osadzonych w
kontekście praktycznym, dotyczące wzrostu wykładniczego i rozpadu promieniotwórczego - stosuje równanie okręgu w zadaniach - udowadnia, że ciąg jest ciągiem arytmetycznym
wtedy i tylko wtedy, gdy jego wykres jest zawarty w pewnej prostej |
CELUJĄCY (W) |
Uczeń otrzymuje ocenę celujący jeśli
spełnił wszystkie wymagania z poziomów niższych oraz posiada
umiejętność rozwiązywania zadań
znacznie wykraczających poza wymagania na poziomie (D) stopniem trudności lub tematyką. - udowadnia
twierdzenia o logarytmie iloczynu i logarytmie ilorazu - udowadnia twierdzenie o logarytmie potęgi |