Umiejętności zapisane w tabeli
dotyczą kształcenia w zakresie podstawowym
KLASA CZWARTA
(ponadpodstawowa)
OCENA |
WYMAGANIA EDUKACYJNE |
DOPUSZCZAJĄCY (K) |
Uczeń: -
wypisuje
wszystkie możliwe wyniki danego doświadczenia -
stosuje
regułę mnożenia do obliczania liczby wyników doświadczenia spełniających dany
warunek - wypisuje wszystkie możliwe permutacje danego zbioru - oblicza liczbę permutacji elementów danego zbioru - przeprowadza obliczenia, stosując definicję silni -
wykorzystuje permutacje do rozwiązywania zadań - stosuje regułę dodawania do obliczania liczby wyników doświadczenia spełniających dany warunek - określa przestrzeń (zbiór) zdarzeń elementarnych dla danego doświadczenia - podaje wyniki sprzyjające danemu zdarzeniu losowemu - określa zdarzenie niemożliwe i zdarzenie pewne - oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa -
stosuje regułę mnożenia, regułę dodawania,
permutacje i wariacje do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń -
oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych,
stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa -
podaje rozkład prawdopodobieństwa dla rzutów
kostką lub monetą (symetryczną i niesymetryczną) - oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego - przedstawia za pomocą tabeli rozkład zmiennej losowej - przedstawia graniastosłupy na rysunkach - wskazuje w wielościanie proste prostopadłe, równoległe i skośne - wskazuje w wielościanie rzut prostokątny danego odcinka na daną płaszczyznę - przedstawia graniastosłupy na rysunkach - określa liczbę ścian, wierzchołków i krawędzi graniastosłupa - sprawdza, czy istnieje graniastosłup o danej liczbie krawędzi - wskazuje elementy charakteryzujące graniastosłup -
rysuje siatkę graniastosłupa prostego - oblicza długości przekątnych graniastosłupa prostego (również z wykorzystaniem trygonometrii) - oblicza objętość graniastosłupa prostego - przedstawia ostrosłupy na rysunkach - wskazuje elementy charakteryzujące ostrosłup - oblicza pole powierzchni ostrosłupa, mając daną jego siatkę - rysuje siatkę ostrosłupa prostego, mając dany jej fragment - oblicza pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa -
stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania
pola powierzchni ostrosłupa - oblicza objętość ostrosłupa prawidłowego - wskazuje i wyznacza kąty między odcinkami w graniastosłupie a płaszczyzną jego podstawy lub ścianą boczną - wskazuje i wyznacza kąty między odcinkami w ostrosłupie a płaszczyzną jego podstawy - wskazuje kąt między sąsiednimi ścianami wielościanów - wskazuje elementy charakteryzujące walec - zaznacza przekrój osiowy walca - oblicza pole powierzchni całkowitej walca - oblicza objętość walca - wskazuje elementy charakteryzujące stożek - zaznacza przekrój osiowy stożka i kąt rozwarcia stożka - oblicza pole powierzchni całkowitej stożka - oblicza objętość stożka - wskazuje elementy charakteryzujące kulę i sferę - zaznacza przekroje kuli - oblicza pole powierzchni kuli i jej objętość -
dowodzi prawdziwości nierówności,
wykorzystując zależność między średnią arytmetyczną a średnią geometryczną -
uzasadnia niewymierność liczby, stosując dowód
nie wprost - podaje założenie i tezę twierdzenia geometrycznego |
DOSTATECZNY (P) |
Uczeń otrzymuje
ocenę dostateczny jeśli opanował poziom (K) oraz dodatkowo: -
przedstawia
drzewo ilustrujące zbiór wszystkich możliwych wyników danego doświadczenia -
wykorzystuje wariacje bez powtórzeń do
rozwiązywania zadań - oblicza liczbę wariacji z powtórzeniami -
wykorzystuje wariacje z powtórzeniami do
rozwiązywania zadań -
wykorzystuje podstawowe pojęcia kombinatoryki - wypisuje pary zdarzeń przeciwnych i pary zdarzeń wykluczających się - stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń - sprawdza, czy zdarzenia się wykluczają - oblicza wartość oczekiwaną gry - oblicza pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego -
stosuje wzory na pole powierzchni bocznej i
pole powierzchni całkowitej do rozwiązywania zadań - stosuje funkcje trygonometryczne do obliczanie pola powierzchni graniastosłupa - stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania objętości ostrosłupa -
rozwiązuje zadania dotyczące
miary kąta między prostą a płaszczyzną (również z wykorzystaniem
trygonometrii) - wyznacza kąt między sąsiednimi ścianami wielościanów -
rozwiązuje zadania dotyczące
miary
kąta dwuściennego - wskazuje przekroje prostopadłościanu - rozwiązuje zadania dotyczące rozwinięcia powierzchni bocznej walca - stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania pola powierzchni i objętości walca - rozwiązuje zadania dotyczące rozwinięcia powierzchni bocznej stożka - stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania pola powierzchni i objętości stożka - stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania pola powierzchni i objętości kuli - wyznacza skalę podobieństwa brył podobnych -
wykorzystuje podobieństwo brył do
rozwiązywania zadań i skalę podobieństwa brył podobnych -
dowodzi własności liczb całkowitych,
zapisanych za pomocą potęg lub wyrażeń algebraicznych, np. podzielności -
wykorzystuje przystawanie trójkątów do
dowodzenia twierdzeń - wykorzystuje podobieństwo trójkątów do dowodzenia twierdzeń - dowodzi własności odcinków w trójkącie prostokątnym -
wykorzystuje związki miarowe w trójkątach do
dowodzenia twierdzeń |
DOBRY (R) |
Uczeń otrzymuje ocenę dobry jeśli opanował
poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo: − oblicza liczbę wariacji bez powtórzeń - wyznacza sumę, iloczyn i różnicę zdarzeń losowych - rozstrzyga, czy gra jest sprawiedliwa - przeprowadza wnioskowania dotyczące położenia prostych w przestrzeni |
BARDZO DOBRY (D) |
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobry jeśli
opanował poziomy (K), (P) i (R) oraz dodatkowo: Uczeń: - stosuje własności prawdopodobieństwa w dowodach twierdzeń oraz w zadaniach wykorzystujących własności prawdopodobieństwa - uzasadnia prawdziwość wzorów dotyczących przekątnych prostopadłościanów - rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące graniastosłupów - rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące ostrosłupów - oblicza pole danego przekroju (również z wykorzystaniem trygonometrii) - rozwiązuje zadania dotyczące przekrojów prostopadłościanu (również z wykorzystaniem trygonometrii) - rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące walca - rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące stożka - rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące kuli |
CELUJĄCY (W) |
Uczeń otrzymuje ocenę celujący jeśli
spełnił wszystkie wymagania z poziomów niższych oraz posiada
umiejętność rozwiązywania zadań
znacznie wykraczających poza wymagania na poziomie (D) stopniem trudności lub tematyką. |