Umiejętności zapisane w tabeli dotyczą  kształcenia w zakresie podstawowym

KLASA CZWARTA (ponadpodstawowa)

OCENA

WYMAGANIA EDUKACYJNE

DOPUSZCZAJĄCY (K)

Uczeń:

-        wypisuje wszystkie możliwe wyniki danego doświadczenia

-        stosuje regułę mnożenia do obliczania liczby wyników doświadczenia spełniających dany warunek

-        wypisuje wszystkie możliwe permutacje danego zbioru

-        oblicza liczbę permutacji elementów danego zbioru

-        przeprowadza obliczenia, stosując definicję silni

-        wykorzystuje permutacje do rozwiązywania zadań

-        stosuje regułę dodawania do obliczania liczby wyników doświadczenia spełniających dany warunek

-        określa przestrzeń (zbiór) zdarzeń elementarnych dla danego doświadczenia

-        podaje wyniki sprzyjające danemu zdarzeniu losowemu

-        określa zdarzenie niemożliwe i zdarzenie pewne

-        oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa

-        stosuje regułę mnożenia, regułę dodawania, permutacje i wariacje do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń

-        oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa

-        podaje rozkład prawdopodobieństwa dla rzutów kostką lub monetą (symetryczną i niesymetryczną)

-        oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego

-        przedstawia za pomocą tabeli rozkład zmiennej losowej

-        przedstawia graniastosłupy na rysunkach

-        wskazuje w wielościanie proste prostopadłe, równoległe i skośne

-        wskazuje w wielościanie rzut prostokątny danego odcinka na daną płaszczyznę

-        przedstawia graniastosłupy na rysunkach

-        określa liczbę ścian, wierzchołków i krawędzi graniastosłupa

-        sprawdza, czy istnieje graniastosłup o danej liczbie krawędzi

-        wskazuje elementy charakteryzujące graniastosłup

-        rysuje siatkę graniastosłupa prostego

-        oblicza długości przekątnych graniastosłupa prostego (również z wykorzystaniem trygonometrii)

-        oblicza objętość graniastosłupa prostego

-        przedstawia ostrosłupy na rysunkach

-        wskazuje elementy charakteryzujące ostrosłup

-        oblicza pole powierzchni ostrosłupa, mając daną jego siatkę

-        rysuje siatkę ostrosłupa prostego, mając dany jej fragment

-        oblicza pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa

-        stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania pola powierzchni ostrosłupa

-        oblicza objętość ostrosłupa prawidłowego

-        wskazuje i wyznacza kąty między odcinkami w graniastosłupie a płaszczyzną jego podstawy lub ścianą boczną

-        wskazuje i wyznacza kąty między odcinkami w ostrosłupie a płaszczyzną jego podstawy

-        wskazuje kąt między sąsiednimi ścianami wielościanów

-        wskazuje elementy charakteryzujące walec

-        zaznacza przekrój osiowy walca

-        oblicza pole powierzchni całkowitej walca

-        oblicza objętość walca

-        wskazuje elementy charakteryzujące stożek

-        zaznacza przekrój osiowy stożka i kąt rozwarcia stożka

-        oblicza pole powierzchni całkowitej stożka

-        oblicza objętość stożka

-        wskazuje elementy charakteryzujące kulę i sferę

-        zaznacza przekroje kuli

-        oblicza pole powierzchni kuli i jej objętość

-        dowodzi prawdziwości nierówności, wykorzystując zależność między średnią arytmetyczną a średnią geometryczną

-        uzasadnia niewymierność liczby, stosując dowód nie wprost

-        podaje założenie i tezę twierdzenia geometrycznego

DOSTATECZNY (P)

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczny jeśli opanował poziom (K) oraz dodatkowo:

-        przedstawia drzewo ilustrujące zbiór wszystkich możliwych wyników danego doświadczenia

-        wykorzystuje wariacje bez powtórzeń do rozwiązywania zadań

-        oblicza liczbę wariacji z powtórzeniami

-        wykorzystuje wariacje z powtórzeniami do rozwiązywania zadań

-        wykorzystuje podstawowe pojęcia kombinatoryki
do rozwiązywania zadań

-        wypisuje pary zdarzeń przeciwnych i pary zdarzeń wykluczających się

-        stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy zdarzeń

-        sprawdza, czy zdarzenia się wykluczają

-        oblicza wartość oczekiwaną gry

-        oblicza pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego

-        stosuje wzory na pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej do rozwiązywania zadań

-        stosuje funkcje trygonometryczne do obliczanie pola powierzchni graniastosłupa

-        stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania objętości ostrosłupa

-        rozwiązuje zadania dotyczące miary kąta między prostą a płaszczyzną (również z wykorzystaniem trygonometrii)

-        wyznacza kąt między sąsiednimi ścianami wielościanów

-        rozwiązuje zadania dotyczące miary kąta dwuściennego 

-        wskazuje przekroje prostopadłościanu

-        rozwiązuje zadania dotyczące rozwinięcia powierzchni bocznej walca

-        stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania pola powierzchni i objętości walca

-        rozwiązuje zadania dotyczące rozwinięcia powierzchni bocznej stożka

-        stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania pola powierzchni i objętości stożka

-        stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania pola powierzchni i objętości kuli

-        wyznacza skalę podobieństwa brył podobnych

-        wykorzystuje podobieństwo brył do rozwiązywania zadań i skalę podobieństwa brył podobnych

-        dowodzi własności liczb całkowitych, zapisanych za pomocą potęg lub wyrażeń algebraicznych, np. podzielności

-        wykorzystuje przystawanie trójkątów do dowodzenia twierdzeń

-        wykorzystuje podobieństwo trójkątów do dowodzenia twierdzeń

-        dowodzi własności odcinków w trójkącie prostokątnym

-        wykorzystuje związki miarowe w trójkątach do dowodzenia twierdzeń

         

DOBRY (R)

Uczeń otrzymuje ocenę dobry jeśli opanował poziomy (K) i (P) oraz dodatkowo:

         oblicza liczbę wariacji bez powtórzeń

-        wyznacza sumę, iloczyn i różnicę zdarzeń losowych

-        rozstrzyga, czy gra jest sprawiedliwa

-        przeprowadza wnioskowania dotyczące położenia prostych w przestrzeni

 

BARDZO DOBRY (D)

Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobry jeśli opanował poziomy (K), (P) i (R) oraz dodatkowo:

Uczeń:

-        stosuje własności prawdopodobieństwa w dowodach twierdzeń oraz w zadaniach wykorzystujących własności prawdopodobieństwa

-        uzasadnia prawdziwość wzorów dotyczących przekątnych prostopadłościanów

-        rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące graniastosłupów

-        rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące ostrosłupów

-        oblicza pole danego przekroju (również z wykorzystaniem trygonometrii)

-        rozwiązuje zadania dotyczące przekrojów prostopadłościanu (również z wykorzystaniem trygonometrii)

-        rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące walca

-        rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące stożka

-        rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące kuli

CELUJĄCY (W)

Uczeń otrzymuje ocenę celujący jeśli spełnił wszystkie wymagania  z  poziomów  niższych  oraz  posiada umiejętność rozwiązywania zadań znacznie wykraczających poza wymagania na poziomie (D) stopniem trudności 

lub tematyką.